如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱與底面垂直，AC=9，BC=12，AB=15，AA₁=12，點D是AB的中點．
（1）求證：AC⊥B₁C
（2）求證：AC₁∥平面CDB₁．

在酒泉衛(wèi)星發(fā)射場某試驗區(qū)，用四根垂直于地面的立柱支撐著一個平行四邊形的太陽能電池板，可測得其中三根立柱AA₁、BB₁、CC₁的長度分別為10m、15m、30m，則立柱DD₁的長度是

1. A.
   30m
2. B.
   25m
3. C.
   20m
4. D.
   15m

圓的圓心坐標是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知直線l：y=2x-1與拋物線C：y²=2px（p＞0）交于A、B兩點，若拋物線上存在點M，使△MAB的重心恰好是拋物線C的焦點F，則p=________．

的展開式中的常數(shù)項是

1. A.
   20
2. B.
   80
3. C.
   160
4. D.
   960

設(shè)集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x²≤1}，則A∩B=

1. A.
   （-1，1]
2. B.
   （-1，1）
3. C.
   [-1，2）
4. D.
   （-1，2）

已知命題p：a，b是整數(shù)；命題q：x²+ax+b=0有且僅有整數(shù)解，則p是q的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要非充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   不充分也不必要條件

（1）已知x+y=12，xy=9，且x＞y，求的值．
（2）．

給出下列四個命題：
①命題“對任意的x∈R，x²≥0”的否定是“存在x∈R，使x²＜0”；
②定義在[的函數(shù)f（x）=sinx，若，則必存在x∈（x₁，x₂），使（x₁-x₂）cosx=sinx₁-sinx₂成立；
③若a，b∈[0，1]，則不等式成立的概率是；
④設(shè)函數(shù)f（x）=xsinx，，若f（x₁）＞f（x₂），則不等式x₁²＞x₂²必定成立．
其中真命題的序號是________．（填上所有真命題的序號）

某自助銀行共有4臺ATM機，在某一時刻A、B、C、D四臺ATM機被占用的概率分別為、、、．
（1）如果某客戶只能使用A或B型號的ATM機，求該客戶需要等待的概率；
（2）求恰有兩臺ATM機被占用的概率．