下列函數(shù)中，最小正周期為

π

2

的奇函數(shù)是（　�。�

設(shè)全集U=R，A={x|x＞1}，B={x|x≥2}，則A∩?_UB=（　�。�

已知函數(shù)f（x）=kx-

k

x

-2lnx，其中k∈R；
（1）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（2）若函數(shù)g（x）=

2e

x

，且k＞0，若在[1，e]上至少存在一個x的值使f（x）＞g（x）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=lg[H（x）]，且H（x）=

x2+3x+6

x+1

，
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，4]上的最小值；
（3）已知m∈R，命題p：關(guān)于x的不等式H（x）≥m²+2m-3對函數(shù)f（x）的定義域上的任意x恒成立；命題q：指數(shù)函數(shù)y=（m²-1）^x是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，且f（0）=1，對任意x，y∈R恒有f（x-y）=f（x）-

1

3

y²（2x-y+3），
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若方程f（x）=a有三個實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

為了解某班學(xué)生喜愛打羽毛球是否與性別有關(guān)，對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	喜愛打羽毛球	不喜愛打羽毛球	合計
男生	20 20	5	25 25
女生	10	15 15	25 25
合計 合計	30 30	20 20	50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到不喜愛打羽毛球的學(xué)生的概率

2

5

（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜愛打羽毛球與性別有關(guān)？說明你的理由；
（3）已知喜愛打羽毛球的10位女生中，A₁，A₂還喜歡打籃球，B₁，B₂還喜歡打乒乓球，C₁，C₂還喜歡踢足球，現(xiàn)在從喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的6位女生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求女生B₁和C₁不全被選中的概率．下面的臨界值表供參考：

P（Χ2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：Χ2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．）

已知集合A={x|y=log₂（x²-2x-3），y∈R}，B={x|m-1≤x≤2m+1，m≥-2}．
（1）若m=-1，求A∩B，（?_RA）∪B；
（2）若A⊆C_RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

下列命題中：
①函數(shù)f(x)=x+

2

x

(x∈(0，1))的最小值是2

2

；
②對于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時，f′（x）＞g′（x）；
③如果y=f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，則f′（x₀）=0是函數(shù)y=f（x）在x=x₀處取到極值的必要不充分條件；
④已知存在實(shí)數(shù)x使得不等式|x+1|-|x-1|≤a成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥2．
其中正確的命題是．

已知函數(shù)f（x）=x²-bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線x+3y-1=0垂直，若數(shù)列{

1

f(n)

}的前n項和為S_n，則S₂₀₁₂的值為（　�。�