在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，q=

1

2

，則a₄的值為（　�。�

已知四個(gè)條件，①b＞0＞a  ②0＞a＞b  ③a＞0＞b  ④a＞b＞0，能推出

1

a

＜

1

b

成立的有（　�。�

如圖，已知PA⊥面ABCD，PA=AB=AD=

1

2

CD，∠BAD=∠ADC=90°
（1）在面PCD上找一點(diǎn)M，使BM⊥面PCD；
（2）求由面PBC與面PAD所成角的二面角的余弦值．

某校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題，按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作．規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可提前通過．已知6道備選題中考生甲有4題能正確完成，2題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是

1

3

，且每題正確完成與否互不影響．求：
（1）分別寫出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計(jì)算數(shù)學(xué)期望；
（2）試用統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析比較兩考生的實(shí)驗(yàn)操作能力．

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且4sin2

A+B

2

-cos2C=

7

2

．
（1）求角C的大小；    
（2）若a+b=5，c=

7

，求△ABC的面積．

已知函數(shù)f(x)=

lna+lnx

x

在[1，+∞）上為減函數(shù)，則a的取值范圍為．

已知直線ax-by-2=0與曲線y=x³-lnx在點(diǎn)p（1，1）處的切線互相垂直，則

a

b

為．

已知一個(gè)班20人的語文成績的莖葉圖，則優(yōu)秀率（不小于85分）是%

已知函數(shù)f（x）=x³+（1-a）x²-a（a+2）x+b（a，b∈R）在區(qū)間（-1，1）上不單調(diào)，則a的取值范圍是（　　）

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）且f（x）＞0，f′（x）＞0，m為正數(shù)，則函數(shù)y=（x+m）•f（x+m）（　　）