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科目： 來源： 題型：

（2012•桂林一模）如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為平行四邊形，且AD=2，AB=AA1=4，∠BAD=60°，E為AB的中點．
（Ⅰ）證明：AC1∥平面EB1C；
（Ⅱ）求直線ED1與平面EB1C所成角．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}分別為等差和等比數(shù)列，且a1=1，d＞0，a2=b2，a5=b3，a14=b4（n∈N*）．
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=exsinx（x∈（0，2π））的極值點是
x=
3π
4
，
7π
4
x=
3π
4
，
7π
4
．

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科目： 來源： 題型：

f（x），g（x）（g（x）≠0）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x＜0，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0且f(-2)=0，則不等式
f(x)
g(x)
＜0的解集為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設(shè)F為拋物線C：y2=4x的焦點，過點P（-1，0）的直線l交拋物線C于兩點A，B，點Q為線段AB的中點，若|FQ|=2，則直線l的斜率等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=
an
1+3an
（n∈N*），則a4=（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為
5
2
，則C的漸近線方程為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=Ax3+Bx2+Cx+6A+B，其中實數(shù)A，B，C滿足：①-8B+1≤12A+4C≤8B+9，②3A＜-B≤6A
（Ⅰ）求證：f′(1)≥
1
4
；f′(-1)≤
9
4
；
（Ⅱ）設(shè)0≤x≤π，求證：f（2sinx）≥0．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b1
=1（a＞0，b＞0）的左、右頂點分別為A、B，右焦點為F（c，0）（c＞0），右準(zhǔn)線為l：x=
1
2
，|AF|=3，過點F作直線交雙曲線的右支于P、Q兩點，延長PB交右準(zhǔn)線l于M點．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）若
OP
•
OQ
=-17，求△PBQ的面積S；
（Ⅲ）若
PF
=λ
FQ
（λ≠0，λ≠-1），問是否存在實數(shù)μ=f（λ），使得
AM
=μ•
MQ
，若存在，求出μ=f（λ）的表達(dá)式；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}（n∈N*）中，a1=1，且點（an，an+1）在直線l：2x-y+1=0上．
（Ⅰ）設(shè)bn=an+1，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)cn=n（3an+2），求{cn}的通項公式；
（Ⅲ）Tn是{cn}的前n項和，試比較2Tn與23n2-13n的大�。�

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同步練習(xí)冊答案