如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=

3

，點(diǎn)F是PD的中點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上移動．
（1）求三棱錐E-PAB體積；
（2）求證：PE⊥AF
（3）當(dāng)點(diǎn)E在CD的什么位置時，EF∥平面PAC，并說明理由．

甲、乙兩臺機(jī)床在相同的技術(shù)條件下，同時生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)在從中抽測10個，它們的尺寸分別如下（單位：mm）．
甲機(jī)床：10.2        10.1        10           9.8          9.9
       10.3        9.7         10           9.9          10.1；
乙機(jī)床：10.3        10.4        9.6          9.9          10.1
       10.9        8.9         9.7          10.2         10
（1）用莖葉圖表示甲，乙兩臺機(jī)床所生產(chǎn)零件的尺寸；
（2）分別計算上面兩個樣本的平均數(shù)和方差．如果圖紙規(guī)定零件的尺寸為10mm，從計算的結(jié)果來看哪臺機(jī)床加工這種零件較合適？（要求寫出公式，并利用公式筆算）

命題：F₁和F₂是橢圓的兩焦點(diǎn)，P為橢圓上的點(diǎn)，過F₂作∠F₁PF₂的外角平分線的垂線，垂足為T，則T到橢圓中心的距離為該橢圓長軸長的一半．經(jīng)證明該命題正確．請你依照該命題研究雙曲線中的情形，寫出類似的正確命題：．

過拋物線y²=5x的焦點(diǎn)F作直線m，交該拋物線于A，B 兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，則點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最近距離為．

在平面幾何中，三角形的面積可以通過公式：S_三角形=

1

2

a_底h_高來求得：類比到立體幾何中，將一個側(cè)面放置在水平面上的三棱柱（如圖），其體積計算公式是．

已知橢圓

x2

a+7

+

y2

9

=1的離心率為

1

2

，則a=．

如圖是一個長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁截去一個角后的多面體的三視圖，在這個多面體中，AB=4，BC=6，CC₁=3．則這個多面體的體積為．

已知a、b、c是直線，β是平面，給出下列命題：
①若a⊥b，b⊥c，則a∥c；
②若a∥b，b⊥c，則a⊥c；
③若a∥β，a?α，α∩β=b則a‖b；
④若a與b異面，且a∥β，則b與β相交；
其中真命題的序號是．（要求寫出所有真命題的序號）

根據(jù)如圖所示的偽代碼，程序運(yùn)行后的結(jié)果S為．

如圖的程序段中，語句PrintI*J執(zhí)行的次數(shù)是次．