已知函數(shù)f（x）=（

1

3

）^x，x∈[-1，1]，函數(shù)g（x）=f²（x）-2af（x）+3的最小值為h（a），求h（a）．

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax-a²x²（a∈R）．
（I）若x=1是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

已知二次函數(shù)f（x）=x²+2bx+c（b，c∈R），且f（1）=0．
（1）若函數(shù)f（x）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0）之間的距離為2，求b的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+x+b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間（-3，-2），（0，1）內(nèi)，求b的取值范圍．

已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2^x+1，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=．

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是．（填寫(xiě)正確命題的序號(hào)） 
①函數(shù)f（x）在區(qū)間（-3，1）內(nèi)單調(diào)遞減；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，7）內(nèi)單調(diào)遞減；
③當(dāng)x=-3時(shí)，函數(shù)f（x）有極大值；
④當(dāng)x=7時(shí)，函數(shù)f（x）有極小值．

函數(shù)y=log_（1-x）（5x-4）的定義域是（　�。�

命題“若p則q”的否定是（　�。�

若函數(shù)f（x）為定義域D上單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間[a，b]⊆D（其中a＜b），使得當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f（x）的取值范圍恰為[a，b]，則稱(chēng)函數(shù)f（x）是D上的正函數(shù)，區(qū)間[a，b]叫做等域區(qū)間．
（1）已知f(x)=x

1

2

是[0，+∞）上的正函數(shù)，求f（x）的等域區(qū)間；
（2）試探究是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)g（x）=x²+m是（-∞，0）上的正函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)函數(shù)y=log2(ax2-2x+2)定義域?yàn)锳．
（1）若A=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若log2(ax2-2x+2)＞2在x∈[1，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）的圖象向左平移3個(gè)單位后，再關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)可得到函數(shù)g（x）=x²-2x的圖象．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）畫(huà)出g（|x|）的草圖（不要過(guò)程），并寫(xiě)出函數(shù)g（|x|）的單調(diào)遞減區(qū)間．