已知集合M={x|3+2x-x²＞0}，N={x|x＞a}，若M⊆N，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

已知函數(shù)f(x)=

1

3

x3+ax2+bx，a，b∈R．
（1）曲線C：y=f（x）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2），且曲線C在點(diǎn)P處的切線平行于直線y=2x+1，求a，b的值；
（2）在（1）的條件下試求函數(shù)g(x)=m[f(x)-

7

3

x](m∈R，m≠0)的極小值；
（3）若f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求證：0＜a+b＜2．

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f'（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f''是f'（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f''（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心．若f(x)=

1

3

x3-

1

2

x2+3x-

5

12

，請(qǐng)你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，求：
（1）函數(shù)f(x)=

1

3

x3-

1

2

x2+3x-

5

12

對(duì)稱中心為；
（2）計(jì)算f(

1

2011

)+f(

2

2011

)+f(

3

2011

)+f(

4

2011

)+…+f(

2010

2011

)=．

記等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和為S_n，利用倒序求和的方法得：Sn=

n(a1+an)

2

；類似地，記等比數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的積為T(mén)_n，且bn＞0(n∈N*)，試類比等差數(shù)列求和的方法，將T_n表示成首項(xiàng)b₁，末項(xiàng)b_n與項(xiàng)數(shù)n的一個(gè)關(guān)系式，即T_n=．

函數(shù)f(x)=

1，x＞0 0，x=0 -1，x＜0

，g(x)=x2f(x-1)(x∈R)，則函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有個(gè)．

（2012•河南模擬）已知直線ax+y+2=0與雙曲線x2-

y2

4

=1的一條漸近線平行，則這兩條平行直線之間的距離是．

不等式|x-1|+|x-2|＞3的解集為．

（2008•深圳二模）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從A出發(fā)依次沿圖中線段到達(dá)B、C、D、E、F、G、H、I、J各點(diǎn)，最后又回到A（如圖所示），其中：AB⊥BC，AB∥CD∥EF∥HG∥IJ，BC∥DE∥FG∥HI∥JA．欲知此質(zhì)點(diǎn)所走路程，至少需要測(cè)量n條線段的長(zhǎng)度，則n=（　　）

若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組

x+2y-4≥0 2x-y-3≥0 x-y≥0

則x+y的最小值是（　　）