已知函數f（x）對任意的m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n），并且x＞0時恒有f（x）＞0
（1）求證：f（x）在R上是增函數
（2）若f（k•3^x）+f（3^x-9^x-2）＜0對?x∈R恒成立，求實數k的取值范圍．

已知函數f（x）在R上可導，函數F（x）=f（x²-4）+f（4-x²）給出以下四個命題：（1）F（0）=0（2）F′（±2）=0（3）F′（0）=0（4）F′（x）的圖象關于原點對稱，其中正確的命題序號有．

曲線y=x+

1

2

lnx的切線的傾斜角的取值范圍是．

偶函數f（x）在（-∞，0）上是減函數，若f（-1）＜f（x²），則實數x的取值范圍是．

已知f（x）=ax⁵+bx³+cx-8，且f（-2）=10，那么f（2）等于（　�。�

函數f（x）=

log2(4-x)

的定義域為（　　）

（2008•深圳一模）設全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2}，集合B={2，3}，則（C_UA）∪B=（　�。�

某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為B類工人）．現用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產能力（生產能力指一天加工的零件數）．從A類工人中抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如下表1和表2
表1：

生產能力分組	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
人數	4	8	x	5	3

表2：

生產能力分組	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
人數	6	y	36	18

（1）先確定x，y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖．就生產能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結論）（注意：本題請在答題卡上作圖）
（2）分別估計A類工人和B類工人生產能力的眾數、中位數和平均數．（精確到0.1）

下表提供了工廠技術改造后某種型號設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）的幾組對照數據：

x（年）	3	4	5	6
y（萬元）	2.5	3	4	4.5

（1）若知道y對x呈線性相關關系，請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程

?

y

=bx+a；
（2）已知工廠技改前該型號設備使用10年的維修費用為9萬元．試根據（1）求出的線性回歸方程，預測該型號設備技改后使用10年的維修費用比技改前降低多少？

已知m，n∈N，且點A（m，1）和點B（2，n）都在橢圓

x2

16

+

y2

9

=1內部，
（1）請列出有序數組（m，n）的所有可能結果；
（2）記“使得

OA

⊥

BA

成立的（m，n）”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．