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科目： 來源： 題型：

sin17°cos43°+cos17°sin43°=（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1-
a
x
+ln
1
x
（a為實(shí)常數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)g（x）=f（x）-2x的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上無極值，求a的取值范圍；
（Ⅲ）已知n∈N*且n≥3，求證：ln
n+1
3
＜
1
3
+
1
4
+
1
5
+…+
1
n
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，點(diǎn)（n，2an+1-an）在直線y=x上，n∈N*．
（1）令bn=an+1-an-1，證明：{bn}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)Sn、Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{
Sn+λTn
n
}為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值，并給出證明；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)O是三角形ABC的邊BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線交直線AB、AC分別于M、N，
AM
=m
AB
，
AN
=n
AC
，則
1
m
+
1
n
=
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

如果偶函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且是周期為T=3的周期函數(shù)，且f′（1）=0，則方程f′（x）=0在區(qū)間[0，6]上的實(shí)根個(gè)數(shù)至少是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga(
x2+4a2
+x)是奇函數(shù)，則a=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)二模）點(diǎn)P（x，y）是曲線C：y=
1
x
（x＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)P處的切線與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．給出三個(gè)命題：
①|(zhì)PA|=|PB|；
②△OAB的周長有最小值4+2
2
；
③曲線C上存在兩點(diǎn)M，N，使得△OMN為等腰直角三角形．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2012•重慶）設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且函數(shù)f（x）在x=-2處取得極小值，則函數(shù)y=xf′（x）的圖象可能是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（1）已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，且a1，a2是方程x2-14x+45=0的兩根，求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式
（2）設(shè)bn=
2anan+1
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，證明Sn＜1．

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科目： 來源： 題型：

某公司一年購買某種貨物200噸，分成若干次均勻購買，每次購買的運(yùn)費(fèi)為2萬元，一年存儲(chǔ)費(fèi)用恰好與每次的購買噸數(shù)的數(shù)值相等（單位：萬元），要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則應(yīng)購買
10
10
次．

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