設函數f（x）=-x²+4x在[m，n]上的值域是[-5，4]，則m+n的取值所組成的集合為．

設f（x）是R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=2^x+x，則當x＜0時，f（x）=．

已知函數f（x）=x²+bx+c，x∈[-1，2]的最小值為f（-1），則b的取值范圍是．

函數y=

1

lg(3-2x)

+

4-x2

的定義域是．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率e=

2

2

，且過點（0，1）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如果直線x=t（t∈R）與橢圓相交于A、B，若E(-

2

，0)，D(

2

，0)，求證：直線EA與直線BD的交點K必在一條確定的雙曲線上；
（3）若直線l經過橢圓C的左焦點交橢圓C于P、Q兩點，O為坐標原點，且

OP

•

OQ

=-

1

3

，求直線l的方程．

醫(yī)生的專業(yè)能力參數K可有效衡量醫(yī)生的綜合能力，K越大，綜合能力越強，并規(guī)定：能力參數K不少于30稱為合格，不少于50稱為優(yōu)秀．某市衛(wèi)生管理部門隨機抽取300名醫(yī)生進行專業(yè)能力參數考核，得到如圖所示的能力K的頻率分布直方圖：

（1）求出這個樣本的合格率、優(yōu)秀率；
（2）現用分層抽樣的方法從中抽出一個樣本容量為20的樣本，再從這20名醫(yī)生中隨機選出2名．
    ①求這2名醫(yī)生的能力參數K為同一組的概率；
    ②設這2名醫(yī)生中能力參數K為優(yōu)秀的人數為X，求隨機變量X的分布列和期望．

過點M（m，1）作直線AB交拋物線x²=y于A、B兩點，且|MA|=|MB|，過點M作x軸的垂線交拋物線于點C．
（1）求m的取值范圍；
（2）求△ABC的面積的最大值，并求此時m的值．

由0，1，2，3，4這五個數字組成無重復數字的五位數．
（1）求大于20000的五位數的個數；
（2）求三個偶數數字0，2，4有且只有兩個相鄰的五位數的個數．

命題p：過原點O可以作兩條直線與圓x2+y2+x-3y+

5

4

(m2+m)=0相切，
命題q：直線(m+

3

2

)x-y+m-

1

2

=0不過第二象限，
若命題“p∧q”為真命題，求實數m的取值范圍．