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科目： 來源： 題型：

設(shè)，且為正實(shí)數(shù)，則

A．2 B．1 C．0 D．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

x2+

x2-a2x(a＞0)．
（1）證明：f（x）必有兩個(gè)極值點(diǎn)；
（2）設(shè)x₁，x₂是f（x）兩個(gè)極值點(diǎn)且|x₁|+|x₂|=2，求a的取值范圍并求b的最大值；
（3）當(dāng)a=3，b=4時(shí)，數(shù)列{a_n}滿足：a₁=e-1（e為自然對數(shù)的底數(shù)）且an+1an=f(an+1)+9an+1，an＞0(n∈N*)，求證：(a1+1)(a2+1)•…•(an+1)＜e2．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列滿足，，則它的前10項(xiàng)的和

A．138 B．135 C．95 D．23

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線

=1(b＞a＞0)的一條漸近線方程為y=

x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M(-

，

)在雙曲線上．
（1）求雙曲線方程；
（2）若直線l與雙曲線交于P、Q兩點(diǎn)，以弦PQ為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)O．證明：

|OP|2

|OQ|2

為定值，并求|OP|²+|OQ|²的最小值．

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科目： 來源： 題型：

為倡導(dǎo)低碳生活，某節(jié)能產(chǎn)品生產(chǎn)廠家擬舉行消費(fèi)者購買產(chǎn)品獲補(bǔ)貼的優(yōu)惠活動(dòng)，若廠家投放A、B兩種型號產(chǎn)品的價(jià)值分別為a、b萬元，則消費(fèi)者購買產(chǎn)品獲得相應(yīng)的補(bǔ)貼分別為

a，mlnb(b+1)萬元（m＞0且為常數(shù)）．已知廠家把總價(jià)值為10萬元的A、B兩種型號的產(chǎn)品投放到市場，且A、B兩種型號的投放金額都不低于1萬元．（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：ln4=1.4）
（1）設(shè)投放B型產(chǎn)品的金額為x萬元，請你將這次活動(dòng)中消費(fèi)者得到的總補(bǔ)貼表示為x的函數(shù)，并求其定義域；
（2）當(dāng)m=

時(shí)，當(dāng)投放B型產(chǎn)品的金額為多少萬元時(shí)，消費(fèi)者得到的總補(bǔ)貼最多，并求出最大值．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則

A． B． C． D．

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科目： 來源： 題型：

如圖，M是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，∠MOP=x(0＜x＜π)，

，四邊形OMQP的面積為S，函數(shù)f(x)=

•

S．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若f(A)=3，b=1，S△ABC=

，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對于任意給定的a，b∈R，a*b為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)；
（1）對任意a，b∈R，a*b=b*a；
（2）對任意a∈R，a*0=a；
（3）對任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
關(guān)于函數(shù)f(x)=(3x)*(

)的性質(zhì)，有如下說法：
①函數(shù)f（x）的最小值為3；
②函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞，-

)，(

，+∞)．
其中所有正確說法的序號為

③

．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則