（2013•河?xùn)|區(qū)二模）函數(shù)y=2sin(x+

π

4

)cos(

π

4

-x)圖象的一個對稱軸方程是（　�。�

（理） x(1-

2

x

)6的展開式中的常數(shù)項為（　�。�

（2012•海淀區(qū)二模）函數(shù)y=-x²+1，-1≤x＜2的值域是（　�。�

（2012•遼寧模擬）下面的莖葉圖表示的是某城市一臺自動售貨機(jī)的銷售額情況（單位：元），圖中的數(shù)字7表示的意義是這臺自動售貨機(jī)的銷售額為（　�。�

已知全集U=R，集合M={x|x≥1}，N={x|

x+1

x-2

≥0}，則?_U（M∩N）=（　�。�

對于任意實數(shù)x，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[4.3]=4、[-2.3]=-3、[4]=4，函數(shù)f（x）=[x]叫做“取整函數(shù)”，也叫做高斯（Gauss）函數(shù)．這個函數(shù)在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實踐中都有廣泛的應(yīng)用．
從函數(shù)f（x）=[x]的定義可以得到下列性質(zhì)：x-1＜[x]≤x＜[x+1]；與函數(shù)f（x）=[x]有關(guān)的另一個函數(shù)是g（x）={x}，它的定義是{x}=x-[x]，函數(shù)g（x）={x}叫做“取零函數(shù)”，這也是一個常用函數(shù)．
（1）寫出f（5.2）的值及g（x）的值域；
（2）若F（n）=f（log₂n）（1≤n≤2¹⁰，n∈N），寫出F（x）的解析式；
（3）求F（1）+F（2）+F（3）+…+F（16）的值．

通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間．授課開始時，學(xué)生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生注意力開始分散．分析結(jié)果和實驗表明，用f（x）表示學(xué)生掌握和接受概念的能力，x表示提出和講授概念的時間（單位：分），可有以下的關(guān)系：f（x）=

-0.1x2+2.6x+43(0＜x≤10) 59                            (10＜x≤16) -2x+91                 (16＜x≤40)

（1）開講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？這個強(qiáng)度可以持續(xù)多長時間？
（2）開講后5分鐘與開講后20分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時強(qiáng)一些？
（3）一道數(shù)學(xué)難題，需要55的接受能力以及13分鐘的時間，老師能否及時在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完？

已知冪函數(shù)f(x)=xm2-2m-3（m∈Z）的圖象與x軸、y軸無公共點且關(guān)于y軸對稱．
（1）求m的值；
（2）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象（圖象上要反映出描點的“痕跡”）．

已知函數(shù)f（x）=x²+ax+3，x∈[-3，6]．
（1）當(dāng)a=-2時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）若函數(shù)y=f（x）在[-3，6]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=

2

x

+1．
（1）求f（x）的定義域；
（2）證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．