已知二面角α-l-β的大小為50°，P為空間中任意一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)P且與平面α，β所成的角都是25°的直線的條數(shù)為（　　）

（理科做）如右圖，多面體是過(guò)正四棱柱的底面正方形ABCD的頂點(diǎn)A作截面AB₁C₁D₁而截得的，且BB₁=DD₁，已知截面AB₁C₁D₁與底面成30°的二面角，AB=1，則這個(gè)多面體的體積為（　�。�

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，點(diǎn)E是SD上的點(diǎn)，且DE=λa（0＜λ≤1）
（1）求證：對(duì)任意的λ∈（0，1]，都有AC⊥BE；
（2）是否存在點(diǎn)E使AE與平面SBD所成的角θ滿足sinθ=

3

4

，若存在，求λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知向量

m

=(sin2x，-1)，

n

=(1，cos2x)，函數(shù)f(x)=

m

•

n

．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）在給定的坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)作圖法畫(huà)出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．

某市教育局規(guī)定：初中升學(xué)須進(jìn)行體育考試，總分30分，成績(jī)計(jì)入初中畢業(yè)升學(xué)考試總分，還將作為初中畢業(yè)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)“運(yùn)動(dòng)和健康”維度的實(shí)證材料．為了解九年級(jí)學(xué)生的體育素質(zhì)，某校從九年級(jí)的六個(gè)班級(jí)共420名學(xué)生中按分層抽樣抽取60名學(xué)生進(jìn)行體育素質(zhì)測(cè)試．
（1）若九（1）班現(xiàn)有學(xué)生70人，按分層抽樣，則九（1）班應(yīng)抽取學(xué)生多少人？
（2）如圖是九年級(jí)（1）、（2）班所抽取學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)的莖葉圖根據(jù)莖葉圖估計(jì)九（1）、九（2）班學(xué)生體育測(cè)試的平均成績(jī)；
（3）已知另外四個(gè)班級(jí)學(xué)生的體育測(cè)試的平均成績(jī)：17.3，16.9，18.4，19.4．若從六個(gè)班級(jí)中任意抽取兩個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)作比較，求平均成績(jī)之差的絕對(duì)值不小于1的概率．

（2012•許昌三模）已知A，B是圓x²+y²=2上兩動(dòng)點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且∠AOB=120°，以A，B為切點(diǎn)的圓的兩條切線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡方程為．

（2013•濟(jì)寧二模）閱讀如圖的程序框圖．若輸入n=5，則輸出k的值為．

如圖，CDEF是以圓O為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形，將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在扇形OCFH內(nèi)”（點(diǎn)H將劣弧EF二等分），則事件A發(fā)生的概率P（A）=．

在△ABC中，∠A=

π

6

，∠C=

π

2

，|AC|=

3

，M是AB的中點(diǎn)，那么(

CA

-

CB

)•

CM

=（　�。�