等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₁₅=6，則 a₉=．

已知等差數(shù)列{a_n}中，a1=2，d=

1

2

，則a₁₀₁=（　�。�

等差數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_n的公差為d，則數(shù)列ca₁，ca₂，ca₃，…，ca_n（c為常數(shù)，且c≠0）是（　�。�

在-1和8之間插入兩個數(shù)a，b，使這四個數(shù)成等差數(shù)列，則（　�。�

在△ABC中，下列式子與

a

sinA

相等的是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=

1

2

ax²-（a-1）x，（a∈R）．
（Ⅰ）已知函數(shù)y=g（x）的零點至少有一個在原點右側，求實數(shù)a的范圍．
（Ⅱ）記函數(shù)y=F（x）的圖象為曲線C．設點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲線C上的不同兩點．如果在曲線C上存在點M（x₀，y₀），使得：①x₀=

x1+x2

2

；②曲線C在點M處的切線平行于直線AB，則稱函數(shù)f（x）=存在“中值相依切線”．
試問：函數(shù)G（x）=f（x）-g（x）（a∈R且a≠0）是否存在“中值相依切線”，請說明理由．

在如圖所示的幾何體中，平行四邊形ABCD的頂點都在以AC為直徑的圓O上，AD=CD=DP=a，AP=CP=

2

a，DP∥AM，且AM=

1

2

DP，E，F(xiàn)分別為BP，CP的中點．
（I）證明：EF∥平面ADP；
（II）求三棱錐M-ABP的體積．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足：a₃=7，a₅+a₇=26．
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）若m=

2an

2n+2

，數(shù)列{b_n}的滿足關系式b_n=

1         (n=1) bn-1+m(n＞)

，求數(shù)列{b_n}的通項公式．

（2012•青州市模擬）繼“三鹿奶粉”，“瘦肉精”，“地溝油”等事件的發(fā)生之后，食品安全問題屢屢發(fā)生，引起了國務院的高度重視．為了加強食品的安全，某食品安檢部門調(diào)查一個海水養(yǎng)殖場的養(yǎng)殖魚的有關情況，安檢人員從這個海水養(yǎng)殖場中不同位置共捕撈出100條魚，稱得每條魚的重量（單位：kg），并將所得數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計得下表．若規(guī)定超過正常生長的速度為1.0～1.2kg/年的比重超過15%，則認為所飼養(yǎng)的魚有問題，否則認為所飼養(yǎng)的魚沒有問題．

魚的質量	[1.00，1.05）	[1.05，1.1）	[1.10，1.15）	[1.15，1.2）	[1.20，1.25）	[1.25，1.30）
魚的條數(shù)	3	20	35	31	9	2

（Ⅰ）根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計表，估計數(shù)據(jù)落在[1.20，1.30）中的概率約為多少，并判斷此養(yǎng)殖場所飼養(yǎng)的魚是否存在問題？
（Ⅱ）上面捕撈的100條魚中間，從重量在[1.00，1.05）和[[1.25，1.30）的魚中，任取2條魚來檢測，求恰好所取得魚重量[1.00，1.05）和[[1.25，1.30）各有1條的概率．

設函數(shù)f（x）=2sin（ωx+

π

3

）（ω＞0，x∈R），且以π為最小正周期．
（Ⅰ）求f（

π

2

）的值； 
（Ⅱ）已知f（

a

2

+

π

12

）=

10

13

，a∈（-

π

2

，0），求sin（a-

π

4

）的值．