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科目： 來源： 題型：

設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x|x2-a|．（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值和最小值；（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

如圖是一幅招貼畫的示意圖，其中ABCD是邊長為2a的正方形，周圍是四個全等的弓形．已知O為正方形的中心，G為AD的中點，點P在直線OG上，弧AD是以P為圓心、PA為半徑的圓的一部分，OG的延長線交弧AD于點H．設弧AD的長為l，∠APH=θ，θ∈(
π
4
，
3π
4
)．（1）求l關于θ的函數(shù)關系式；（2）定義比值
OP
l
為招貼畫的優(yōu)美系數(shù)，當優(yōu)美系數(shù)最大時，招貼畫最優(yōu)美．證明：當角θ滿足：θ=tan(θ-
π
4
)時，招貼畫最優(yōu)美．

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科目： 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足8Sn=an2+4an+3(n∈N*)，且a1，a2，a7依次是等比數(shù)列{bn}的前三項．（1）求數(shù)列{an}及{bn}的通項公式；
（2）是否存在常數(shù)a＞0且a≠1，使得數(shù)列{an-logabn}(n∈N*)是常數(shù)列？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

銳角三角形的內角A、B滿足tanA－=tanB,則有

（A）sin2A－cosB=0                     （B）sin2A+cosB=0

（C）sin2A－sinB=0                     （D）sin2A+sinB=0起

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c均為正實數(shù)，記M=max{
1
ac
+b，
1
a
+bc，
a
b
+c}，則M的最小值為
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知點A（，1），B（0，0），C（，0）。設∠BAC的平分線AE與BC相交于E，那么有，其中λ等于

（A）2         （B）          （C）－3           （D）－

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）在R內有定義，對于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)fk(x)=
f(x)，f(x)＞k
k，f(x)≤k.
，若函數(shù)f（x）=log3|x|，則當k=
1
3
時，函數(shù)fk（x）的單調減區(qū)間為
（-∞，-
33
]
（-∞，-
33
]
．

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科目： 來源： 題型：

設m∈R，已知函數(shù)f（x）=-x2-2mx2+（1-2m）x+3m-2，若曲線y=f（x）在x=0處的切線恒過定點P，則點P的坐標為
（
3
2
，-
1
2
）
（
3
2
，-
1
2
）
．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各均為正數(shù)，且a1+2a2=3，a42=4a3a7，則數(shù)列{an}的通項公式為
an =
3
2n
an =
3
2n
．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點為A，上頂點為B，M為線段AB的中點，若∠MOA=30°，則該橢圓的離心率的值為
6
3
6
3
．

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同步練習冊答案