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科目: 來(lái)源: 題型:

已知全集U=R,集合A={x|x2-x-6≤0},B={x|x<-1或x>4},那么集合A∩(?UB)等于( 。

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•惠州模擬)(注:本題第(2)(3)兩問(wèn)只需要解答一問(wèn),兩問(wèn)都答只計(jì)第(2)問(wèn)得分)
已知函數(shù)f(x)=ax+xln|x+b|是奇函數(shù),且圖象在點(diǎn)(e,f(e))處的切線斜率為3(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)求實(shí)數(shù)a、b的值;
(2)若k∈Z,且k<
f(x)x-1
對(duì)任意x>1恒成立,求k的最大值;
(3)當(dāng)m>n>1(m,n∈Z)時(shí),證明:(nmmn>(mnnm

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•廣州一模)設(shè)雙曲線C1的漸近線為y=±
3
x
,焦點(diǎn)在x軸上且實(shí)軸長(zhǎng)為1.若曲線C2上的點(diǎn)到雙曲線C1的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和等于2
2
,并且曲線C3:x2=2py(p>0是常數(shù))的焦點(diǎn)F在曲線C2上.
(1)求滿足條件的曲線C2和曲線C3的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)F的直線l交曲線C3于點(diǎn)A、B(A在y軸左側(cè)),若
AF
=
1
3
FB
,求直線l的傾斜角.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)的一個(gè)極值點(diǎn);

   (I)求ab的關(guān)系式(用a表示b),并求的單調(diào)區(qū)間;

   (II)設(shè)成立,求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•廣州一模)如圖,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,AA1=2AB=2,E是DD1上的一點(diǎn).
(1)求證:AC⊥B1D;
(2)若B1D⊥平面ACE,求三棱錐A-CDE的體積;
(3)在(2)的條件下,求二面角D-AE-C的平面角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•廣州一模)已知函數(shù)f(x)=2sinωx•cosωx+2bcos2ωx-b(其中b>0,ω>0)的最大值為2,直線x=x1、x=x2是y=f(x)圖象的任意兩條對(duì)稱(chēng)軸,且|x1-x2|的最小值為
π
2

(1)求b,ω的值;
(2)若f(a)=
2
3
,求sin(
6
-4a)
的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•東莞一模)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知在極坐標(biāo)系下,點(diǎn)A(1,
π
3
)
,B(3,
3
)
,O是極點(diǎn),則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•廣州一模)如圖所示的程序框圖,其輸出結(jié)果為
6
7
6
7

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•廣州一模)已知點(diǎn)A(-1,1)和圓C:(x-5)2+(y-7)2=4,從點(diǎn)A發(fā)出的一束光線經(jīng)過(guò)x軸反射到圓周C的最短路程是
8
8

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•廣州一模)
1
-1
(ex+2x)dx
=
e-e-1
e-e-1

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