如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，正視圖中矩形的長(zhǎng)邊為5．
（1）求該幾何體的體積；
（2）求該幾何體的表面積．

直線x-2y-2=0與2x-3y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為．

直線2x-y+5=0與直線2x-y=0的距離是．

過(guò)點(diǎn)（1，2），不通過(guò)原點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程．

直線x-y-1=0不通過(guò)（　�。�

斜率為-1，在y軸上的截距為-1的直線方程是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=x²-ax，g（x）=lnx
（1）若f（x）≥g（x）對(duì)于定義域內(nèi)的x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)h（x）=f（x）+g（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂且x₁∈（0，

1

2

），求證：h（x₁）-h（x₂）＞

3

4

-ln2；
（3）設(shè)r（x）=f（x）+g（

1+ax

2

），若對(duì)任意的a∈（1，2），總存在x₀∈[

1

2

，1]，使不等式r（x₀）＞k（1-a²）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}是以d為公差的等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}是以q為公比的等比數(shù)列．
（1）若數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和為S_n，且a₁=b₁=d=2，S₃＜a₁₀₀₃+5b₂，求整數(shù)q的值；
（2）在（1）的條件下，試問(wèn)數(shù)列{b_n}中是否存在一項(xiàng)b_k，使得b_k恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)p（p∈N，p≥2）項(xiàng)的和？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若b₁=a₁，b₂=a_s≠a_rb₃=a_t，（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的約數(shù)），求證：數(shù)列{b_n}中每一項(xiàng)都是數(shù)列{a_n}中的項(xiàng)．