已知向量

a

=(1，

2

)，

b

=(-

2

，1)，若存在正數(shù)k和t，使得向量

c

=

a

+(t2+1)

b

與

d

=-k

a

+

1

t

b

互相垂直，則k的最小值是．

直線l：y=(

3

3

sinθ)x+1的傾斜角α的取值范圍是．

已知點A（-10，0），B（0，5），若

AB

=

5

3

BP

，則點P到直線3x+4y-5=0的距離是．

過點P（5，-2）且與直線x-y-5=0相交成45°角的直線l的方程．

已知直線3x+（a+1）y+3=0與ax+2y+2=0互相平行，則實數(shù)a的值等于．

設(shè)

a

=（2，-3），

b

=（-1，1），

c

是與

a

-

b

同向的單位向量，則

c

的坐標(biāo)是．

過點M（-2，3），且垂直于x軸的直線方程為．

已知函數(shù)f（x）=-x³+ax²+bx+c在（-∞，0）上是減函數(shù)，在（0，1）上是增函數(shù)．
（1）求b的值，并求a的取值范圍；
（2）判斷f（x）在其定義域R上的零點的個數(shù)．

如圖所示，有兩個獨立的轉(zhuǎn)盤（A）、（B）．兩個圖中三個扇形區(qū)域的圓心角分別為60°、120°、180°．用這兩個轉(zhuǎn)盤進(jìn)行玩游戲，規(guī)則是：依次隨機轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤再隨機停下（指針固定不會動，當(dāng)指針恰好落在分界線時，則這次結(jié)果無效，重新開始），記轉(zhuǎn)盤（A）指針對的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤（B）指針對的數(shù)為y．設(shè)x+y的值為ξ，每轉(zhuǎn)動一次則得到獎勵分ξ分．
（Ⅰ）求x＜2且y＞1的概率；
（Ⅱ） 某人玩12次，求他平均可以得到多少獎勵分？