已知橢圓C1：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率為

3

2

，x軸被拋物線C₂：y=x²-b截得的線段長等于C₁的長半軸長．
（1）求C₁，C₂的方程；
（2）設(shè)C₂與y軸的交點(diǎn)為M，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l：y=kx與C₂相交于A，B兩點(diǎn)，直線MA，MB分別與C₁相交于D，E．
①證明：

MD

•

ME

為定值；
②記△MDE的面積為S，試把S表示成k的函數(shù)，并求S的最大值．

已知命題p：?x₀∈[-1，1]，滿足

x

2 0

+x0-a+1＞0，命題q：?t∈（0，1），方程x2+

y2

(t-a)(t-a-2)+1

=1都表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．若命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，離心率e=

2

2

，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（a，0），B（0，b），點(diǎn)O到直線AB的距離為

6

3

（1）求橢圓C的方程；
（2）過M（0，2）作傾斜角為銳角的直線l交橢圓C于不同的兩點(diǎn)P，Q，若

MP

=

2

3

MQ

，求直線l的方程．

我校決定從參加高二年級期中考試的全體學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（100分制，均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[60，80）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，問[60，70）、[70，80）分?jǐn)?shù)段各應(yīng)該取多少人；
（3）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分．

在拋物線y²=4x上求一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線y=x+3的距離最短．

有下列四個(gè)命題：
①命題“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②命題“面積相等的三角形全等”的否命題；
③命題“若m＞1，則x²-2x+m=0有實(shí)根”的逆否命題；
④命題“若A∩B=B，則A⊆B”的逆否命題．
其中是真命題的是（填上你認(rèn)為正確的命題的序號）．

1010001011_（2）=（化成7進(jìn)制的）

2703與1113的最大公約數(shù)是．

用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=3x⁶+5x⁵+6x⁴+79x³-8x²+35x+12，x=-4時(shí)，v₃的值為（　　）

莖葉圖

甲 52 45 196167 94 0

.

0 1 2 3 4 5

.

乙 8 346 386 398 1

中，甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　�。�