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已知等比數(shù)列{am}中,各項都是正數(shù),且a1
1
2
a3,2a2成等差數(shù)列,則
a2012+a2011
a2010+a2009
=( 。

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曲線f(x)=x3-x在點P(t,f(t))處的切線與直線x+2y-1=0垂直,則t=( 。

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在平面直角坐標系xoy中,點B與點A(0,2)關于原點O對稱,P是動點,AP⊥BP.
(Ⅰ)求動點P的軌跡C的方程;
(Ⅱ)設直線l:y=x+m與曲線C交于M、N兩點,
。┤
OM
ON
=-1
,求實數(shù)m取值;
ⅱ)若點A在以線段MN為直徑的圓內(nèi),求實數(shù)m的取值范圍.

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如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,AB=AC,D、E分別為AA1、B1C的中點.
(I)證明:DE∥底面ABC
(II)設二面角A-BC-D為60°;求BD與平面BCC1B1所成的角的正弦值.

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等差數(shù)列中,,則此數(shù)列前20項和等于

(A)160                        (B)180                 (C)200                 (D)220

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如圖,弧AEC是半徑為a的半圓,AC為直徑,點E為弧AC的中點,點B和點C為線段AD的三等分點,平面AEC外一點F滿足FC⊥平面BDE,F(xiàn)B=
5
a

(1)證明:平面BEF⊥平面BDF;
(2)求二面角F-DE-B的正切值.

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已知圓C的圓心在x軸上,且經(jīng)過點(1,0),直線l:x-
3
y-1=0
被圓C所截得的弦長為2
3
,求圓C的標準方程.

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設m,n是兩條不重合的直線,α,β,γ是三個兩兩不重合的平面,給出下列四個命題:
①若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β              
②若m⊥α,m⊥β,則α∥β
③若m、n是異面直線,m?α,m∥β,n?β,n∥α,則α∥β
④若m?α,n?β,m∥n,則α∥β     其中正確的命題的序號是
②③
②③

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已知三棱錐S-ABC中,底面ABC為邊長等于2的等邊三角形,SA垂直于底面ABC,SA=2
2
,D為SA的中點,那么直線BD與直線SC所成角的大小為
45°
45°

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在空間直角坐標系中,已知點A在z軸上,點B的坐標是(2,1,-3),且|AB|=3,則點A的坐標是
(0,0,-1)或(0,0,-5)
(0,0,-1)或(0,0,-5)

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