已知f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，f（x）=log₂（x+1），則當(dāng)x∈[-3，0]時(shí)，f（x）=．

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且acosB=3，bsinA=4，則a=．

若3cos(

π

2

-θ)+cos(π+θ)=0，則cos²θ+

1

2

sin2θ的值是（　�。�

設(shè)函數(shù)f(x)=(a-1)x-

1

x

-alnx（a≤2）
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（II）證明：1+

1

2

+

1

3

+…+

1

n

＞ln(n+1)+

n

2(n+1)

對(duì)任意n∈N*都成立．

如圖，已知MN分別是橢圓C₁、C₂的長(zhǎng)軸和短軸，且C₁、C₂的離心率都等于

2

2

，直線l⊥MN，l與C₁交于B，C兩點(diǎn)，與C₂交于A，D兩點(diǎn)．
（I）當(dāng)|MN|=4時(shí)，求C₁，C₂的方程；
（II）當(dāng)l平行移動(dòng)時(shí)，
（�。┳C明：|BC|：|AD|為定值；
（ⅱ）是否存在直線l，使BO∥AN？若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（ⅱ）是否存在直線l，使BO∥AN？若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知數(shù)列{a_n}滿足a1=

3

5

，an+1=

3an

2an+1

，n=1，2，…．
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x，都有an≥

2

x

-

1

x2

-

2

3nx2

，n=1，2，…成立．