相關(guān)習題
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科目： 來源： 題型：

給定下列命題：
①函數(shù)y=sin(
π
4
-2x)的單增區(qū)間是[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
](k∈Z)；
②已知|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
a
+
b
在
a
上的投影為3；
③函數(shù)y=f（x）與y=f-1（x）-1的圖象關(guān)于直線x-y+1=0對稱；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
π
4
處取得最小值，則f(
3π
2
-x)=-f(x)；
⑤若sinx+siny=
1
3
，則siny-cos2x的最大值為
4
3
．
則真命題的序號是
①②③④
①②③④
．

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科目： 來源： 題型：

若(x2+4x+2)6=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a12(x+1)12，則a2+a4+a6+…+a12=
63
63
．

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足（x+2）f′（x）＜0，又a=f(log
1
2
3)，b=f((
1
3
)0.5)，c=f(ln3)，則（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0．
（1）當a＞2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當a=4時，若函數(shù)y=f（x）-m有三個不同的零點，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈扇形AOC．小區(qū)的兩個出入口設(shè)置在點A及點C處，小區(qū)里有兩條筆直的小路AD，CD，且拐彎處的轉(zhuǎn)角為120°．已知某人從C沿CD走到D用了10分鐘，從D沿DA走到A用了6分鐘．若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑OA的長（精確到1米）．

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科目： 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在（-3，3）上的減函數(shù)，且滿足不等式f（x-3）+f（x2-3）＜0，求x的范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2n+1，a1=1，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
a
•
b
，其中向量
a
=(2cosx，1)，
b
=(cosx，
3
sin2x)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，且a2+b2-c2≥ab，求f（C）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

求過點M（3，1），且與圓（x-1）2+y2=4相切的直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

命題：
（1）若a、b是異面直線，則一定存在平面α過a且與b平行；
（2）設(shè)a、b是異面直線，若直線c、d與a、b都分別相交，則c、d是異面直線；
（3）若平面α內(nèi)有不共線的三點A、B、C到平面β的距離都相等，則α∥β；
（4）分別位于兩個不同平面α、β內(nèi)的兩條直線a、b一定是異面直線；
（5）直線a⊥α，b∥α，則a⊥b．
上述命題中，是假命題的有
（2），（3），（4）
（2），（3），（4）
．（填上全部假命題的序號）

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同步練習冊答案