在一定面積的水域中養(yǎng)殖某種魚類，每個網箱的產量p是網箱個數(shù)x的一次函數(shù)，即p（x）=kx+b（k≠0）．如果放置4個網箱，則每個網箱的產量為16噸；如果放置7個網箱，則每個網箱的產量為10噸．由于該水域面積限制，最多只能放置10個網箱．
（Ⅰ）求p（x），并說明放置多少個網箱時，總產量Q達到最高，最高為多少？
（Ⅱ）若魚的市場價為

1

4

萬元/噸，養(yǎng)殖的總成本為5lnx+1萬元，則應放置多少個網箱才能使總收益y最高？（注：不必求出y的最大值）

設f（x）=2x³+ax²+bx+1的導數(shù)為f′（x），若函數(shù)y=f'（x）的圖象關于直線x=-

1

2

對稱，且f′（1）=0．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若對于任意實數(shù)x，

1

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f′(x)+m＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

已知橢圓C的焦點在x軸，焦距為2

3

，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是橢圓的焦點，P為橢圓上一點，且|PF₁|+|PF₂|=4．
（Ⅰ）求此橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）求證：直線y=x+

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與橢圓C有且僅有一個公共點．

下面四個圖中有一個是函數(shù)f(x)=

1

3

x3-ax2+1(a∈R且a≠0)的導函數(shù)f′（x）的圖象，則f（-1）等于．

已知函數(shù)f（x）是正比例函數(shù)，函數(shù)g（x）是反比例函數(shù)，且f（1）=1，g（1）=2．
（1）求函數(shù)f（x）和g（x）；
（2）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的奇偶性．
（3）求函數(shù)f（x）+g（x）在（0，

2

]上的最小值．

設函數(shù)f（x）=x²-2x+2，x∈[t，t+1]（t∈R）的最小值為g（t），求g（t）的表達式．

若A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，求A⊆B成立時a的取值范圍．