設(shè)f（x）=cosx-sinx，把f（x）的圖象向右平移m（m＞0）后，圖象恰好為函數(shù)y=-f'（x）的圖象，則m的值可以為（　　）

定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù)，那么f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）=（　�。�

記函數(shù)f（x）=f₁（x），f（f（x））=f₂（x），它們定義域的交集為D，若對任意的x∈S，f₂（x）=x，則稱f（x）是集合M的元素，例如f（x）=-x+1，對任意x∈R，f₂（x）=f（f（x））=-（-x+1）+1=x，故f（x）=-x+1∈M．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=log₂（1-2^x），判斷f（x）是否是M的元素；
（2）f（x）=

ax

x+b

∈M（a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范圍．

設(shè)函數(shù)y=f（x），x∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)并且圖象關(guān)于直線x=a（a≠0）對稱，求證：函數(shù)y=f（x）為周期函數(shù)．
（2）若函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)并且圖象關(guān)于直線x=a（a≠0）對稱，求證：函數(shù)y=f（x）是以4a為周期的函數(shù)．
（3）請對（2）中求證的命題進(jìn)行推廣，寫出一個(gè)真命題，并予以證明．

為了得到函數(shù)y=lg（2x+3）-1的圖象，只需把函數(shù)y=lg（2x+1）的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�

命題“?x∈R，x²+ax+1＜0”的否定是（　�。�