方程x-log₂x=3有一實數(shù)解存在的區(qū)間是（　　）

下列直線方程中，相互垂直的一對直線是（　　）

如果直線Ax+By+C=0的傾斜角為45°，則有關(guān)系式（　　）

f（x）=log_a-1x在R上為減函數(shù)，則a的取值范圍為（　�。�

已知橢圓C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率為

3

2

，一個焦點坐標(biāo)為F(-

3

，0)．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）點N是橢圓的左頂點，點P是橢圓C₁上不同于點N的任意一點，連接
NP并延長交橢圓右準(zhǔn)線與點T，求

TP

NP

的取值范圍；
（3）設(shè)曲線C2：y=x2-1與y軸的交點為M，過M作兩條互相垂直的直線與曲線C₂、橢圓C₁相交于點A、D和B、E，（如圖），記△MAB、
△MDE的面積分別是S₁，S₂，當(dāng)

S1

S2

=

27

64

時，求直線AB的方程．

已知函數(shù)f(x)=ax2+lnx，g(x)=

1

2

x2+2ax(a∈R)．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（x）＜g（x）在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

某著名景區(qū)新近開發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每賣出一件產(chǎn)品需向地方稅務(wù)部門上交3元的稅收．設(shè)每件紀(jì)念品的售價為x元（30≤x≤40），根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量與e^x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）成反比例．已知每件紀(jì)念品的售價為40元時，銷售量為10件．
（1）求該景區(qū)的日利潤L（x）元與每件紀(jì)念品的售價x元的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件紀(jì)念品的售價為多少元時，該景區(qū)的日利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值．

如圖，平面PAC⊥平面ABC，點E、F、O分別為線段PA、PB、AC的中點，點G是線段CO的中點，AB=BC=AC=4，PA=PC=2

2

．
求證：
（1）PA⊥平面EBO；
（2）FG∥平面EBO；
（3）求三棱錐E-PBC的體積．

已知函數(shù)f（x）=mx³+nx²的圖象在點（-1，2）處的切線恰好與直線3x+y=0平行．
（1）求函數(shù)f（x）在[-4，0]的值域；
（2）若f（x）在區(qū)間[t，t+1]上單調(diào)遞減，求實數(shù)t的取值范圍．

已知命題P：“?x∈R，x²+（m-1）x+1≥0”是真命題；命題Q：方程

x2

5-m

+

y2

m-1

=1表示雙曲線，若P∨Q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．