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科目: 來源: 題型:

(2008•湖北模擬)如圖,設(shè)F是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)
的左焦點,直線l為對應(yīng)的準(zhǔn)線,直線l與x軸交于P點,線段MN為橢圓的長軸,已知|MN|=8,且|PM|=2|MF|.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)求證:對于任意的割線PAB,恒有∠AFM=∠BFN;
(Ⅲ)求三角形△ABF面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:

在某次抽獎活動中,一個口袋里裝有5個白球和5個黑球,所有球除顏色外無任何不同,每次從中摸出2個球,觀察顏色后放回,若為同色,則中獎.
(Ⅰ)求僅一次摸球中獎的概率;
(Ⅱ)求連續(xù)2次摸球,恰有一次不中獎的概率;
(Ⅲ)記連續(xù)3次摸球中獎的次數(shù)為ξ,求ξ的分布列.

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已知的根為          

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(n)=n2cos(nπ),且an=f(n)+f(n+1),則a1+a2+a3+…+a100=
-100
-100

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已知銳角α終邊上一點P的坐標(biāo)是(4sin3,-4cos3),則α=( 。

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已知
2
3
≤a≤1
,若f(x)=ax2-2x+1在[1,3]上的最大值為M(a),最小值為N(a),已知g(a)=M(a)-N(a).
(1)求g(a)的函數(shù)表達(dá)式.
(2)判斷g(a)在[
2
3
,1]
上的單調(diào)性,并證明.
(3)求出函數(shù)y=g(a)在[
2
3
,1]
上的值域.

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(1)(如圖1)在邊長為4的正方形ABCD中,E、F分別是邊AB,BC上的點,且AE=BF=1,過線段EF上的點P分別作DC,AD的垂線,垂足為M,N,延長NP交BC于Q,試寫出矩形PMDN的面積y與FQ的長x之間的函數(shù)關(guān)系,并求出y的最大值.
(2)(如圖2)在邊長為4的正方形ABCD中,E、F分別是邊AB,BC上的點,且AE=BF=x,設(shè)多邊形的面積為y,當(dāng)x為何值時,多邊形AEFCD的面積最。

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已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,滿足:①圖象過原點;②f(1-x)=f(1+x);③g(x)=f(x)-x2是奇函數(shù).解答下列各題:
(1)求c; 
(2)證明:b=-2a;  
(3)求f(x)的解析式.

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有6根木棒,已知其中有兩根的長度為cm和cm,其余四根的長度均為1cm,用這6根木棒圍成一個三棱錐,則這樣的三棱錐體積為        cm3。

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科目: 來源: 題型:

①證明函數(shù)f(x)=
2x2-1
在區(qū)間[2,+∞)是增函數(shù).
②證明函數(shù)f(x)=
2x+7
x+3
在區(qū)間(-3,+∞)上是減函數(shù).

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同步練習(xí)冊答案