已知平面向量

OA

=(1，4)，

OB

=(-1，6)，向量

OP

=2λ

OA

+2(1-λ) 

OB

，λ∈R，O為坐標(biāo)原點，
（1）求當(dāng)

OP

⊥

AB

時，

OP

的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)|

OP

|取最小值時，求

OP

與

AB

的夾角．

已知數(shù)列{a_n}中a1=1，an+1=

an

5an+1

，則數(shù)列的第4項是．

函數(shù)y=sinx+sin|x|的值域是（　　）

在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁=2，a₃=-10，則a₄+a₅+a₆等于（　　）

將函數(shù)f（x）=cos3x的圖象向左平移

π

2

個單位后所得圖象對應(yīng)的解析式為（　�。�

已知用戶甲的電腦被某黑客乙入侵．黑客乙為了竊取甲的某重要帳戶的用戶名和密碼，在甲的電腦中植入了如右程序框圖所示的電腦程序，在甲每次登陸其重要帳戶之前，電腦先執(zhí)行此程序，讓甲輸入其用戶名a，密碼d和一個隨機的驗證碼k（a、d、k均為正實數(shù)），因為甲的用戶名和密碼受到保護，所以乙每次只能看到驗證碼k和輸出結(jié)果S．某一天甲登陸了兩次其重要帳戶，乙看當(dāng)?shù)絢=2時S=

1

3

，k=5時S=

4

9

．
（Ⅰ）乙能否由此信息確定甲重要帳戶的用戶名和密碼？若能確定，請求出a和d的值；若不能確定，請說明道理．
（Ⅱ）現(xiàn)記輸入的a值為a₁，在程序運行的過程中，以后變量a取到的值分別記為a₂，a₃…，這樣得到一個數(shù)列{a_n}，記數(shù)列{a_n}的前n項和為Q_n，b_n=2ⁿQ_n，，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

有如圖程序，則該程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是，該程序的循環(huán)體部分一共被執(zhí)行的次數(shù)是．

現(xiàn)有五種不同的顏色要對如圖形中的四個部分進行著色，要有有公共邊的兩塊不能用同一種顏色，共有種不同的著色方案．（用數(shù)字作答）．

某公園有P，Q，R三只小船，P船最多可乘3人，Q船最多可乘2人，R船只能乘1人，現(xiàn)有3個大人和2個小孩打算同時分乘若干只小船，規(guī)定有小孩的船必須有大人，共有不同的乘船方法為（　�。�