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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，且滿足a1=
1
2
，an+2SnSn-1=0（n≥2）
（1）求證：{
1
Sn
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）記數(shù)列{bn}的通項公式bn=
1
2n•Sn
，Tn=b1+b2+…+bn若Tn+
n
2n-1
＜m（m∈z）恒成立，求m的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(
π
3
+x)-
3
sin2x+
1
2
sin2x
（1）求f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）若f（x）向右平移m個單位（m＞0）使得圖象關于y軸對稱，求m的最小值；
（3）若f(x0)=
6
5
，x0∈[
π
4
，
π
2
]，求cos2x0的值．

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科目： 來源： 題型：

解關于x的不等式|2x-1|＜2m-1（m∈R）．

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科目： 來源： 題型：

給出下列命題
①存在x∈(0，
π
2
)，使sinx+cosx=
1
3
；
②存在區(qū)間（a，b），使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0；
③y=tanx在其定義域內為增函數(shù)；
④y=cos2x+sin(
π
2
-x)既有最大值和最小值，又是偶函數(shù)；
⑤y=sin|2x+
π
6
|的最小正周期為π．
其中錯誤的命題為
①②③⑤
①②③⑤
（把所有符合要求的命題序號都填上）

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C所對的邊，且2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sinC，則角A的大小為
π
3
π
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知t＞0，若，∫
t
0
(2x-2)dx=3，則t=
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=
a-x2-2x
f(x-1)
(x＜0)
(x≥0)
且函數(shù)y=f（x）-x恰有3個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2+x+
5
4
≥m．命題q：?x0∈R，
x
2
0
-2mx0+m2+m-3=0．若p或q為真，p且q為假，則m的取值范圍（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
∫
x
0
（cost+sint）dt（x＞0），若函數(shù)y=f（x）向右平移T(|T|＜
π
2
)個單位后圖象的一個對稱中心為(
7π
12
，1)，則T的值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(
π
6
-2x)的一個遞增區(qū)間是（　　）

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同步練習冊答案