已知函數(shù)f（x）=x²+|x-a|+1，（x∈R）．
（1）畫出a=0時函數(shù)f（x）的圖象；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

如果常數(shù)項為0的二次函數(shù)f（x）的圖象通過點M（1，5），N（-1，-3），那么這個函數(shù)的解析式為．

（2012•北京模擬）設集合U={-2，-1，1，3，5}，集合A={-1，3}，那么 C_UA=．

某網(wǎng)民用電腦上因特網(wǎng)有兩種方案可選：一是在家里上網(wǎng)，費用分為通訊費（即電話費）與網(wǎng)絡維護費兩部分．現(xiàn)有政策規(guī)定：通訊費為0.02元/分鐘，但每月30元封頂（即超過30元則只需交30元），網(wǎng)絡維護費1元/小時，但每月上網(wǎng)不超過10小時則要交10元；二是到附近網(wǎng)吧上網(wǎng)，價格為1.5元/小時．
（1）將該網(wǎng)民在某月內在家上網(wǎng)的費用y（元）表示為時間t（小時）的函數(shù)；
（2）試確定在何種情況下，該網(wǎng)民在家上網(wǎng)更便宜？

已知集合A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，下列給出的對應不表示從A到B的映射的是（　　）

二次函數(shù)f（x）與g（x）=

1

2

x²-1的圖象開口大小相同，開口方向也相同，y=f（x）的對稱軸方程為x=1，圖象過點（2，

3

2

）點
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在大于1的實數(shù)m，使y=f（x）在[1，m]上的值域是[1，m]？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

函數(shù)f（x）=ax²-（2+a）x-3在區(qū)間[

1

2

，1]是單調函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�

設定義在R上的函數(shù)f（x）=ax⁴+bx³+cx²+dx+e，當x=-1時，f（x）取得極大值

2

3

，并且函數(shù)y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）試在函數(shù)f（x）的圖象上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標都在區(qū)間[-

2

，

2

]上；
（Ⅲ）若x=

2t-1

2t

，y=

2 (1-3t)

3t

（t∈R₊），求證：|f(x)-f(y)|＜

4

3

．

已知數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，且a₁=1，當n≥2時，都有a_n=a_n-1+2n-1，記Tn=

1

a1

+

1

a2

+…+

1

an

．
（Ⅰ）試求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）證明：T_n＜2；
（Ⅲ）令bn=1-

1

an+1

，B_n=b₁b₂…b_n，試比較

n

3n-1

與B_n的大�。�