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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）設
e1
 ， 
e2
為兩個不共線的向量，
a
=-
e1
+3
e2
 ， 
b
=4
e1
+2
e2
 ， 
c
=-3
e1
+12
e2
，試用
b
 ， 
c
為基底表示向量
a
；
（Ⅱ）已知向量
a
=( 3 ， 2 ) ， 
b
=( -1 ， 2 ) ， 
c
=( 4 ， 1 )，當k為何值時，( 
a
+k
c
 )∥( 2
b
-
a
 )？平行時它們是同向還是反向？

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科目： 來源： 題型：

下面有五個命題：其中真命題的序號是
 

①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈z}；
③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有一個公共點；
④函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是增函數(shù)．
⑤把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向又平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．

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科目： 來源： 題型：

已知0＜A＜π，且滿足sinA+cosA=
7
13
，則
5sinA+4cosA
15sinA-7cosA
=
8
43
8
43
．

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科目： 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（2，4），
b
=（-1，2），若
c
=
a
-（
a
•
b
）
b
，則|
c
|等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

如圖，正四棱錐S-ABCD 的底面是邊長為a正方形，O為底面對角線交點，側棱長是底面邊長的
2
倍，P為側棱SD上的點．
（Ⅰ）求證：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，F(xiàn)為SD中點，求證：BF∥平面PAC；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（1）化簡
(a
1
2
b
1
2
) 3
(a3b-3) 
1
2
  （4分）
（2）求函數(shù)y=5
1
x-1
的定義域和值域．（6分）

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科目： 來源： 題型：

若兩球半徑比為1：2，則這兩球表面積之比為
1：4
1：4
．

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科目： 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，且AC⊥BD，則四邊形EFGH是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，其前n項和Sn滿足Sn+1=2λSn+1（λ是大于0的常數(shù)），且S1=1，S3=7．
（1）求λ的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設數(shù)列{nan}的前n項和為Tn，試比較
Tn2
與Sn的大�。�

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科目： 來源： 題型：

如圖所示的平面直角坐標系xoy中，已知直線l與半徑為1的⊙D相切于點C，動點P到直線l的距離為d，若d=
2
|PD|．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）直線l過Q（0，2）且與軌跡P交于M、N兩點，若以MN為直徑的圓過原點O，求出直線l的方程．

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同步練習冊答案