（2005•靜安區(qū)一模）若函數(shù)y=f（x） （x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]時，f（x）=|x|．則函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log₄|x|的圖象的交點的個數(shù)為（　�。�

已知A={x|x²＞4}，B={x|log₃x＜1}，則A∩B=（　�。�

觀察下列數(shù)表，問此表最后一個數(shù)是什么，并說明理由．

已知f（x）=（x-1）²，數(shù)列{a_n}是首項為a₁，公差為d的等差數(shù)列；{b_n}是首項為b₁，公比為q（q∈R且q≠1）的等比數(shù)列，且滿足a₁=f（d-1），a₃=f（d+1），b₁=f（q+1），b₃=f（q-1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）若存在c_n=a_n•b_n（n∈N^*），試求數(shù)列{c_n}的前n項和；
（Ⅲ）是否存在數(shù)列{d_n}，使得d1=a2，dn=

bn

4

-2dn-1對一切大于1的正整數(shù)n都成立，若存在，求出{d_n}；若不存在，請說明理由．

某企業(yè)投資1千萬元于一個高科技項目，每年可獲利25%，由于企業(yè)間競爭激烈，每年年底需要從利潤中取出資金200萬元進行技術(shù)改造與廣告投入，其余資金全部投入再生產(chǎn)方能保持原有的利潤增長率．問經(jīng)過多少年，該項目的資金（扣除最后一年的技術(shù)改造與廣告投入資金）可以達到或超過翻兩番的目的？（lg2≈0.3）

已知二次函數(shù)f（x）=x²-ax+3，x∈[1，3]．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，3]上單調(diào)遞增，試求a的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式f（x）＞1在x∈[1，3]上恒成立，試求a的取值范圍．

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R，滿足f（a•b）=af（b）+bf（a）．又已知f(2)=2，an=

f(2n)

n

，bn=

f(2n)

2n

(n∈N*)，考查下列結(jié)論：①f（0）=0；②f（-1）=-1；③a₂是a₁，a₃的等比中項；④b₂是b₁，b₃的等差中項．其中正確的是．（填上所有正確命題的序號）

如圖是小明同學(xué)用火柴搭的1條、2條、3條“金魚”…搭1條“金魚”要用8根火柴，則搭100條“金魚”需要火柴根．

數(shù)列1，

1

1+2

，

1

1+2+3

，

1

1+2+3+4

，…，

1

1+2+3+…+n

，…的前n項和為．