P點(diǎn)是△ABC外一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，PA=4cm，AC=3cm，∠ACB=150°．
求：（1）P到直線BC的距離；
（2）兩條異面直線PA和BC的距離；
（3）當(dāng)∠CBA=θ時(shí)，C到平面PAB的距離（用θ表示）．

已知：在空間四邊形DABC中，DA⊥BC，DB⊥AC．用兩種方法證明：DC⊥AB．

有下列六個(gè)命題：
（1）經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與該直線垂直；
（2）經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與該直線垂直；
（3）若a∥b，則在平面α內(nèi)到這兩條直線a、b的距離相等的點(diǎn)的集合可能是一條直線或一個(gè)平面或空集；
（4）P是異面直線a、b外一點(diǎn)，則過P有一個(gè)平面與a、b都平行；
（5）P是異面直線a、b外一點(diǎn)，則過P有一條直線與a、b都相交；
（6）a、b是異面直線，過a可以作且只可以作一個(gè)平面與b平行．
其中真命題的序號(hào)有：．（將所有命題的序號(hào)都填上）

如圖，AB、CD都平行于平面α，AB=5，CD=3，AC，BD與α分別交于M，N兩點(diǎn)，M為的AC中點(diǎn)，則MN長(zhǎng)的取值范圍是．

已知二面角α-l-β的大小為60°，若平面α內(nèi)一點(diǎn)A到平面β的距離為10，則A在平面β內(nèi)的射影A'到平面α的距離為．

一個(gè)棱錐被平行于底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為9：25，則此棱錐的側(cè)棱被分成上下兩部分之比為．

在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=6，AA₁=8，點(diǎn)E在AB上，AE=1，點(diǎn)F在BC上，BF=3，過EF作于底面成30°角的截面，則截面面積是（　�。�

一條長(zhǎng)為10厘米的線段兩端分別在一個(gè)直二面角的兩個(gè)平面內(nèi)，且與二面角的兩個(gè)面所成角的正弦值分別為

3

5

和

1

2

，則這條線段在這個(gè)直二面角的棱上的射影長(zhǎng)為（　�。�