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科目： 來源： 題型：

設集合M={（x，y）|x2+y2=1，x∈R，y∈R}，N={（x，y）|x+y+c≤0，x∈R，y∈R}，，則c的取值范圍是
(-∞，
2
]
(-∞，
2
]
．

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科目： 來源： 題型：

函數y=
x+5x-a
在（-1，+∞）上單調遞減，則實數a的取值范圍是
-5＜a≤-1
-5＜a≤-1
．

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科目： 來源： 題型：

已知(a+1)-
2
3
＜(3-2a)-
2
3
，則a的取值范圍
(
2
3
，4)
(
2
3
，4)
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC（如圖1），若CE是∠ACB的平分線，則
AC
BC
=
AE
BE
．其證明過程如下：
作EG⊥AC于點G，EH⊥BC于點H，CF⊥AB于點F，
∵CE是∠ACB的平分線，
∴EG=EH．
又∵
AC
BC
=
AC•EG
BC•EH
=
S△AEC
S△BEC
，
AE
BE
=
AE•CF
BE•CF
=
S△AEC
S△BEC
，
∴
AC
BC
=
AE
BE

（1）把上面結論推廣到空間中：在四面體A-BCD中（如圖2），平面CDE是二面角A-CD-B的角平分面，類比三角形中的結論，你得到的相應空間的結論是
S△ACD
S△BCD
=
AE
BE
S△ACD
S△BCD
=
AE
BE

（2）證明你所得到的結論．

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科目： 來源： 題型：

如圖，直線y=kx將曲線y=-
1π2
(x-π)2+1(0≤x≤2π)與x軸所圍成的圖形分成了面積相等的兩部分，求k的值．

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科目： 來源： 題型：

設a∈R，討論關于x的方程x3+3x2-a=0的相異實根的個數？

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科目： 來源： 題型：

（本小題滿分10分）數學的美是令人驚異的！如三位數153，它滿足153=13+53+33，即這個整數等于它各位上的數字的立方的和，我們稱這樣的數為“水仙花數”．請您設計一個算法，找出大于100，小于1000的所有“水仙花數”．
（1）用自然語言寫出算法；
（2）畫出流程圖．

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科目： 來源： 題型：

若i是虛數單位，則i+2i2+3i3+…+2013i2013=
1006+1007i
1006+1007i
．

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科目： 來源： 題型：

已知a為實數，函數f(x)=(x2+
3
2
)(x+a)，若函數f（x）的圖象在某點處存在與x軸平行的切線，則a的取值范圍是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

計算
∫
a
-a
(xcosx-5sinx+2)dx=（　　）

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同步練習冊答案