相關(guān)習題
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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-1,g(x)=m|x-1|(m∈R).
(1)若關(guān)于x的方程|f(x)|=g(x)只有一個實數(shù)解,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若當x∈R時,關(guān)于x的不等式f(x)≥g(x)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)求函數(shù)h(x)=|f(x)|+g(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值(直接寫出結(jié)果,不需給出演算步驟).

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科目: 來源: 題型:

已知奇函數(shù)g(x)=
ax+b
x2+a
(a∈N*,b∈R)
的定義域為R,且恒有g(x)≤
1
2

(1)求a,b的值;
(2)寫出函數(shù)y=g(x)在[-1,1]上的單調(diào)性,并用定義證明;
(3)討論關(guān)于x的方程g(x)-t=0(t∈R)的根的個數(shù).

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科目: 來源: 題型:

現(xiàn)要求建造一個容積為8m3,深為2m的長方體無蓋水池(如圖),如果池底和池壁的造價分別為120元/m2和80元/m2
(1)請你寫出總造價y(單位:元)關(guān)于底面一邊長x(單位:m)的函數(shù)解析式y(tǒng)=f(x)及x的取值范圍;
(2)請你給出總造價最低的設(shè)計方案.

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科目: 來源: 題型:

已知集合A={x|(x-1)(x+3)>0},B={x|(x+3)(x-a2)≤0}.
(1)已知A∪B≠R,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)要使A∩B中恰有3個整數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

解答下列各題:
(1)請作出下列函數(shù)的大致圖象
y=
x2-1, x<0
x
, x≥0
如圖1;

y=log3
1
x+1
如圖2.

(2)如圖

圖甲中陰影部分表示的集合為
(CUB)∩A∪(B∩C)
(CUB)∩A∪(B∩C)

圖乙表示的函數(shù)解析式可以為
f(x)=
1
x
,當x≥1時
x,當-1<x<1時
-1,當x≤-1時
f(x)=
1
x
,當x≥1時
x,當-1<x<1時
-1,當x≤-1時

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科目: 來源: 題型:

已知集合A={1,3,x2},B={1,2-x},且B⊆A.
(1)求實數(shù)x的值;    
(2)若B∪C=A,求集合C.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)a∈(0,1)∪(1,+∞),對任意的x∈(0,
1
2
]
,總有4x≤logax恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是
[
2
2
,1)
[
2
2
,1)

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科目: 來源: 題型:

定義在R上的奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減,且f(1)=0,則不等式xf(x)≥0的解集為
[0,1]∪(-∞,-1]
[0,1]∪(-∞,-1]

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科目: 來源: 題型:

已知集合A={x|25≥0.2x},B={y|y=-x+2
x
}
,則A∩B=
[-2,1]
[-2,1]

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科目: 來源: 題型:

f(x)=
x2
1+x2
,則f(
1
3
)+f(
1
2
)+f(1)+f(2)+f(3)
=
5
2
5
2

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