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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a+
x2+ax+b
（a，b為實(shí)常數(shù)）
（I） 若a=2，b=-1，求f（x）的值域．
（II） 若f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），求常數(shù)a，b應(yīng)滿足的條件．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)y=f(x)是實(shí)數(shù)函數(shù)(即x，f(x)為實(shí)數(shù))，且f(x)-2f(
1
x
)=x，求證：|f(x)|≥
2
3
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的減函數(shù)，其圖象經(jīng)過A（-4，1），B（0，-1）兩點(diǎn)，f（x）的反函數(shù)是f -1（x），則f -1（1）的值是
-4
-4
；不等式|f（x-2）|＜1的解集是
{x|-2＜x＜2}
{x|-2＜x＜2}
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-（a+3）x+3a  （a∈R ），若對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，函數(shù)y=f（x）的圖象都不經(jīng)過點(diǎn)（2p，p2），則實(shí)數(shù)p的值為
p=
3
2
p=
3
2
．

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科目： 來源： 題型：

對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），若實(shí)數(shù)x0滿足f（x0）=x0，則稱x0是函數(shù)f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，函數(shù)f（x）=6x-6x2的不動(dòng)點(diǎn)是
（　�。�

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科目： 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的增函數(shù)，f（-x）+f（x）=0，若F（x）=f（x）-f（-x），那么F-1 （x）在其定義域上（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x-1，則不等式f（x-1）＜0的解集為．（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，條件甲：y=f（x）沒有反函數(shù)；條件乙：y=f（x）不是單調(diào)函數(shù)．則條件甲是條件乙的（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log3
3
x
1-x
，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）圖象上的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)為
1
2
的點(diǎn)P是M，N的中點(diǎn)．
（1）求證：y1+y2為定值；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)（n∈N*，n≥2），求
lim
n→∞
4Sn-9Sn
4Sn+1+9Sn+1
的值；
（3）在（2）的條件下，若an=
1
6
，n=1
1
4(Sn+1)(Sn+1+1)
，n≥2
（n∈N*），Tn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Tn＜m（Sn+1+1）對(duì)一切n∈N*都成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n-5an-85，n∈N*．
（1）證明：{an-1}是等比數(shù)列；
（2）（理科）求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式，并求n為何值時(shí)Sn取得最小值，并說明理由．
（文科）求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式，并求出使得Sn+1＞Sn成立的最小正整數(shù)n．

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