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（2013•荊門模擬）已知數列{an}的首項a1=5，且an+1=2an+1
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設f(x)=a1x+a2x2…+anxn(n∈N+)，求a1+2a2+3a3…+nan．

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（2013•荊門模擬）已知函數f(x)=a(2cos2
x2
+sinx)+b
（1）若a=-1，求f（x）的單調增區(qū)間；
（2）若x∈[0，π]時，f（x）的值域是[5，8]，求a，b的值．

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（2013•荊門模擬）定義在R上的函數f（x），對任意x均有f （x）=f（x+2）+f （x-2）且f（2013）=2013，則f（2025）=
2013
2013
．

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（2013•荊門模擬）下列命題中正確的是
①②③
①②③
．
①如果冪函數y=(m2-3m+3)xm2-m-2的圖象不過原點，則m=1或m=2；
②定義域為R的函數一定可以表示成一個奇函數與一個偶函數的和；
③已知直線a、b、c兩兩異面，則與a、b、c同時相交的直線有無數條；
④方程
y-3
x-2
=
y-1
x+3
表示經過點A（2，3）、B（-3，1）的直線；
⑤方程
x2
2+m
-
y2
m+1
=1表示的曲線不可能是橢圓．

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（2002•上海）若在(
5x
-
1
x
)n的展開式中，第4項是常數項，則n=
18
18
．

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（2013•荊門模擬）已知|
OA
|=1，|
OB
|≤1，且S△OAB=
1
4
，則
OA
與
OB
夾角的取值范圍是
[
π
6
，
5π
6
]
[
π
6
，
5π
6
]
．

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（2013•荊門模擬）已知函數y=f（x）的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且有如下的對應值表
x 1 2 3 4 5 6
y 124.4 35 -74 14.5 -56.7 -123.6
則函數y=f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點至少有（　　）

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定義行列式運算
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3．若
.
1-cosA
-2sinA
.
=0．
（1）求tanA的值；
（2）求函數f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域．

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下面等式中不成立的是（　　）

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函數f（x）=
sin(cosx)
的定義域是（　�。�

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