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科目： 來(lái)源： 題型：

（2007•廣州模擬）已知拋物線x2=2py（p＞0），過(guò)動(dòng)點(diǎn)M（0，a），且斜率為1的直線L與該拋物線交于不同兩點(diǎn)A、B，|AB|≤2p，
（1）求a的取值范圍；
（2）若p=2，a=3，求直線L與拋物線所圍成的區(qū)域的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2007•廣州模擬）一高考考生咨詢中心有A、B、C三條咨詢熱線．已知某一時(shí)刻熱線A、B占線的概率均為0.5，熱線C占線的概率為0.4，各熱線是否占線相互之間沒(méi)有影響，假設(shè)該時(shí)刻有ξ條熱線占線，試求隨機(jī)變量ξ的分布列和它的期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2007•廣州模擬）如圖，四面體ABCD，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
2
，
（1）求證：AO⊥BC；
（2）求二面角B-AC-D的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2007•廣州模擬）已知平面向量
a
=（
3
sinx，cosx），
b
=（cosx，cosx），x∈（0，π〕，若f（x）=
a
•
b

（1）求f（
π
2
）的值；
（2）求f（x）的最大值及相應(yīng)的x的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2007•廣州模擬）已知x、y∈R，則不等式組
y≥|x-1
y≤-|x|+2
x≥0
所表示的平面區(qū)域的面積是
5
4
5
4
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2007•廣州模擬）（此題是選做題，只能選擇其中一題．）
（1）已知圓的直徑AB=10cm，C是圓周上一點(diǎn)（不同于A、B點(diǎn)），CD⊥AB于D，CD=3cm，則BD=
1cm或9cm
1cm或9cm
．
（2）已知θ為參數(shù)，則點(diǎn)（3，2）到方程
x=cosθ
y=sinθ
的距離的最大值是
13
+1
13
+1
．
（3）已知x、y∈R+，且4x+3y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為
7+4
3
7+4
3
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2007•廣州模擬）計(jì)算 
3(1+i)2i-1
=
3-3i
3-3i
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2007•廣州模擬）方程log4x+x=7的解所在區(qū)間是（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2007•廣州模擬）如圖，半徑為2的半球內(nèi)有一內(nèi)接正六棱錐P-ABCDEF，則此正六棱錐的體積為（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2007•廣州模擬）已知橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，若橢圓
x2
2
+
y2
m
=1的離心率為
1
2
，則m=（　　）

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