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科目: 來(lái)源: 題型:

(2013•浙江二模)已知點(diǎn)M到定點(diǎn)F(1,0)的距離和它到定直線l:x=4的距離的比是常數(shù)
12
,設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線C.
(Ⅰ)求曲線C的軌跡方程;
(Ⅱ)已知曲線C與x軸的兩交點(diǎn)為A、B,P是曲線C上異于A,B的動(dòng)點(diǎn),直線AP與曲線C在點(diǎn)B處的切線交于點(diǎn)D,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系,并加以證明.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為,將的圖像向左平移兩個(gè)單位,再關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)后所得到的函數(shù)的反函數(shù)是

A .    B.    C.    D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2013•浙江二模)如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=4,BC=CD=
7
,點(diǎn)E為線段AD上的一點(diǎn).現(xiàn)將△DCE沿
線段EC翻折到PAC(點(diǎn)D與點(diǎn)P重合),使得平面PAC⊥平面ABCE,連接PA,PB.
(Ⅰ)證明:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)若∠BAD=60°,且點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn),求二面角P-AB-C的大。

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2013•浙江二模)某競(jìng)猜活動(dòng)有4人參加,設(shè)計(jì)者給每位參與者1道填空題和3道選擇題,答對(duì)一道填空題得2分,答對(duì)一道選擇題得1分,答錯(cuò)得0分,若得分總數(shù)大于或等于4分可獲得紀(jì)念品,假定參與者答對(duì)每道填空題的概率為
1
2
,答對(duì)每道選擇題的概率為
1
3
,且每位參與者答題互不影響.
(Ⅰ)求某位參與競(jìng)猜活動(dòng)者得3分的概率;
(Ⅱ)設(shè)參與者獲得紀(jì)念品的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2013•浙江二模)已知函數(shù)f(x)=cosωx(
3
sinωx-cosωx)+
1
2
的周期為2π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿足2bcosA=2c-
3
a,求f(B)的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2013•浙江二模)已知實(shí)數(shù)a<0,b<0,且ab=1,那么
a2+b2a+b
的最大值為
-1
-1

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2013•浙江二模)我們把焦點(diǎn)相同,且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱(chēng)為一對(duì)“黃金搭檔”.已知F1、F2是一對(duì)“黃金搭檔”的焦點(diǎn),P是它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn),當(dāng)∠F1PF2=60°時(shí),這一對(duì)“黃金搭檔”中雙曲線的離心率是
3
3

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2013•浙江二模)某程序框圖如圖所示,該程序運(yùn)行后輸出的值是
16
16

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2013•浙江二模)記集合P={0,2,4,6,8},Q={m|m=100a1+10a2+a3,a1,a2,a3∈P},將集合Q中的所有元素排成一個(gè)遞增數(shù)列,則此數(shù)列第68項(xiàng)是( 。

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2013•浙江二模)數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=an+n+1(n∈N*),則
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2013
等于( 。

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