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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=sin2(2x-
π
3
)的最小正周期是（　�。�
A、
π
2
B、2π
C、π
D、4π

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科目： 來源： 題型：

若
ai+1
(1-i)2
是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）已知集合A={x|x2-3x-10＜0}，B={-2，-1，1，2，5，10}，則A∩B中元素個數(shù)為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)三模）已知數(shù)列{an}中，a1＞0，an+1=
3+an
2
（n∈N*）．
（1）試求a1的值，使數(shù)列{an}是一個常數(shù)列；
（2）試求a1的取值范圍，使得數(shù)列{an}是單調(diào)增數(shù)列；
（3）若{an}不為常數(shù)列，設(shè)bn=|an+1-an|（n∈N*），Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，請你寫出a1的一個值，使得Sn＜
1
2
恒成立，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)三模）已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點依次為F1，F(xiàn)2，點M（0，2）是橢圓的一個頂點，
MF
1•
MF
2=0．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）在橢圓Γ上是否存在兩點P、Q，使
PQ
=
PF1
+
PO
（O為坐標(biāo)原點）？若存在，求出這兩點，若不存在，請說明理由；
（3）斜率為
2
2
的直線經(jīng)過點F2，該直線交橢圓Γ于R、S兩點，試在y軸上找一點T，使|TR|=|TS|．

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（2012•閔行區(qū)三模）某商品在50天的銷售期間，其單價f（t）（元）、銷售數(shù)量g（t）（件）與時間t（天）（t是正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式分別是：f(t)=
t+20      (0≤t≤30)
-
1
2
t+35(31≤t≤50)
，g（t）=-t+50（0≤t≤50）．
（1）寫出這種商品在50天內(nèi)銷售金額F（t）與時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問這種商品在50天內(nèi)哪一天的銷售金額最大？

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（2012•閔行區(qū)三模）已知函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（1，2），其反函數(shù)為y=f-1（x），則y=f-1（x）-1的圖象經(jīng)過定點（　�。�

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（2012•閔行區(qū)三模）規(guī)定：直線l到點F的距離即為點F到直線l的距離，在直角坐標(biāo)平面xoy中，已知兩定點F1（-1，0）與F2（1，0）位于動直線l：ax+by+c=0的同側(cè)，設(shè)集合P={l|點F1與點F2到直線l的距離之和等于2}，Q={（x，y）|（x，y）∉l，l∈P}．則由Q中的所有點所組成的圖形的面積是
π
π
．

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（2012•閔行區(qū)三模）已知f（x）=10|lgx|，若方程f（x）=b（b是實常數(shù)）有兩個不同的實數(shù)根x1、x2，則x1+x2的最小值是
2
2
．

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（2012•閔行區(qū)三模）若不等式
.
x1
-2a
.
＜6的解集為（-1，+∞），則實數(shù)a等于
-4
-4
．

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