定義{a，b，c}為函數(shù)y=ax²+bx+c的“特征數(shù)”．如：函數(shù)y=x²-2x+3的“特征數(shù)”是{1，-2，3}，函數(shù)y=2x+3的“特征數(shù)”是{0，2，3，}，函數(shù)y=-x的“特征數(shù)”是{0，-1，0}
（1）將“特征數(shù)”是{0，

3

3

，1}的函數(shù)圖象向下平移2個(gè)單位，得到的新函數(shù)的解析式是； （答案寫在答卷上）
（2）在（1）中，平移前后的兩個(gè)函數(shù)分別與y軸交于A、B兩點(diǎn)，與直線x=

3

分別交于D、C兩點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中畫出圖形，判斷以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形形狀，并說(shuō)明理由；
（3）若（2）中的四邊形與“特征數(shù)”是{1，-2b，b2+

1

2

}的函數(shù)圖象的有交點(diǎn)，求滿足條件的實(shí)數(shù)b的取值范圍．

已知ab=1且

1

1-2xa

+

1

1-2y+1b

=1，x+y的值為．

b=c=0是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過原點(diǎn)的（　　）

（2011•開封一模）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-7|-|x-3|，
（Ⅰ）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅱ）當(dāng)x＜5時(shí)，不等式|x-8|-|x-a|＞2恒成立，求a的取值范圍．

（2011•開封一模）選修4-1：幾何證明選講
如圖：AB是⊙O的直徑，C、F為⊙O上的點(diǎn)，CA是∠BAF的角平分線，過點(diǎn)C作CD⊥AF，交AF的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，CM⊥AB，垂足為M，求證：
（I）DC是⊙O的切線；
（II）MB=DF．

（2011•開封一模）已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的上項(xiàng)點(diǎn)為B₁，右、右焦點(diǎn)為F₁、F₂，△B₁F₁F₂是面積為

3

的等邊三角形．
（I）求橢圓C的方程；
（II）已知P（x₀，y₀）是以線段F₁F₂為直徑的圓上一點(diǎn)，且x₀＞0，y₀＞0，求過P點(diǎn)與該圓相切的直線l的方程；
（III）若直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)△AF₁F₂，△BF₁F₂的重心分別為G、H，請(qǐng)問原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)嗎？若在請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2011•開封一模）如圖，山頂上有一塔，為了測(cè)量塔高，測(cè)量人員在山腳下A點(diǎn)處測(cè)得塔底C的仰角為60°，移動(dòng)am后到達(dá)B點(diǎn)，又測(cè)得塔底C點(diǎn)的仰角為30°，測(cè)得塔尖D點(diǎn)的仰角為45°，求塔高CD．

（2011•開封一模）已知一幾何體的三視圖如圖，則該幾何體外接球的表面積為．