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科目： 來源： 題型：

將一個各個面上均涂有顏色的正方體鋸成27個同樣大小的小正方體
（Ⅰ）從這些小正方體中任取1個，求其中至少有兩面涂有顏色的概率；
（Ⅱ）從中任取2個小正方體，求2個小正方體涂上顏色的面數(shù)之和為4的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知（2^x-

）⁹的展開式的第7項為

，則x的值為

．

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科目： 來源： 題型：

對于n∈N^×，拋物線y=（n²+n）x²-（2n+1）x+1與x軸相交于A_n，B_n兩點，以|A_nB_n|表示該兩點間的距離，則|A₁B₁|+|A₂B₂|+|A₃B₃|+…+|A₂₀₀₉B₂₀₀₉的值是（　　）

A、

2007

2008

B、

2008

2007

C、

2008

2009

D、

2009

2010

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科目： 來源： 題型：

請觀察思考如下過程：
2³-1³=3•2²-3•2+1，3³-2³=3•3²-3•3+1，…，n³-（n-1）³=3n²-3n+1，
把這n-1個等式相加得n³-1=3•（2²+3²+…+n²）-3•（2+3+…+n）+（n-1），由此得
n³-1=3•（1²+2²+3²+…+n²）-3•（1+2+3+…+n）+（n-1），即1²+2²+…+n²=

[(n3-1+

n(n+1)-(n-1)]．
（1）根據(jù)上述等式推導(dǎo)出1²+2²+…+n²的計算公式；
（2）類比上述過程，推導(dǎo)出1³+2³+…+n³的計算公式．

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科目： 來源： 題型：

若z∈C，且|z|=1，求|z-i|的最大值．

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科目： 來源： 題型：

α，β，γ是三個平面，a，b是兩條直線，有下列三個條件：①a∥γ，b?β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a?γ．
如果命題“α∩β=a，b?γ，且

①③

，則a∥b”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是

①③

．