過拋物線y=

1

4

x2的焦點且平行于直線3x-2y=0的直線l的方程是．

如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD⊥BC于D，則

AD

=（　�。�

曲線y=2x-x³在x=-1處的切線為L，則點P（4，-2）到直線L的距離為（　�。�

已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z=（1+ai）（1-i）對應的點位于第四象限，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

口袋中有其中白球9個，紅球5個，黑球6個，現(xiàn)從中任取10個，使白球不少于3個，不多于7個，紅球不少于2個，不多于5個，黑球不多于3個的取法種數(shù)是．

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=AC，M、Q分別是CC₁、BC的中點，如果對線段A₁B₁上任一點P，都有PQ⊥AM，則∠BAC=．

設橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的一個焦點為F，點P在y軸上，直線PF交橢圓于M、N，

PM

=λ1

MF

，

PN

=λ2

NF

，則實數(shù)λ₁+λ₂=（　�。�

班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25名女同學，15名男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，男、女生各抽取多少名才符合抽樣要求？
（2）隨機抽出8名，他們的數(shù)學、物理分數(shù)對應如下表：

學生編號	1	2	3	4	5	6	7	8
數(shù)學分數(shù)x	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分數(shù)y	72	77	80	84	88	90	93	95

（i）若規(guī)定85分以上為優(yōu)秀，在該班隨機調(diào)查一名同學，他的數(shù)學和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的概率是多少？
（ii）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用變量y與x的相關系數(shù)或散點圖說明物理成績y與數(shù)學成績x之間線性相關關系的強弱．如果有較強的線性相關關系，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果不具有線性相關關系，說明理由．
參考公式：相關系數(shù)r=

n i=a (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2 n i=1 (yi- . y )2

；
回歸直線的方程是：

y

=bx+a，其中b=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

，a=

.

y

-b

.

x

，

yi

是與x_i對應的回歸估計值．