已知函數(shù)h（x）=x²，φ（x）=2elnx（其中e為自然對數(shù)）
（1）求F（x）=h （x）-φ（x） 的極值．
（2）設(shè)G（x）=h（x）-φ′（x）•

a

2e

（常數(shù)a＞0），當(dāng)x＞1時(shí)，求函數(shù)G（x）的單調(diào)區(qū)間，并在極值存在處求極值．

如圖，多面體AEDBFC的直觀圖及三視圖如圖所示，M，N分別為AF，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求證：CE⊥AF；
（3）求多面體A-CDEF的體積．

已知

m

=(sinwx，coswx)，

n

=(cosφ，sinφ），函數(shù)f(x)=2(Acoswx)

m

•

n

-Asinφ （其中A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

)的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)（即函數(shù)取得最大值的點(diǎn)）為P（

1

3

，2），在原點(diǎn)右側(cè)與x軸的第一個(gè)交點(diǎn)為Q（

5

6

，0）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[

21

4

，

23

4

]上是否存在對稱軸，存在求出方程；否則說明理由．

在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，每個(gè)小球被取出的可能性相等．求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率．

在平面幾何里，已知直角三角形ABC中，角C為90°，AC=b，BC=a，運(yùn)用類比方法探求空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：
有三角形的勾股定理，給出空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：
若三角形ABC的外接圓的半徑為r=

a2+b2

2

，給出空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：．

已知過原點(diǎn)的直線與圓（x+2）²+y²=1相切，若切點(diǎn)在第二象限，則該直線的方程為．

函數(shù)y=|(

1

2

)x-1|的圖象與直線y=k的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

已知命題P：?b∈[0，+∞），f（x）=x²+bx+c在x∈[0，+∞）上為增函數(shù)，命題Q：?x₀∈{x|x∈Z}，使 log₂x₀＞0，則下列結(jié)論成立的是（　�。�

復(fù)數(shù)

1-2i

1+i

=（　�。�

（2012•徐匯區(qū)一模）對于數(shù)列{x_n}，從中選取若干項(xiàng)，不改變它們在原來數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列．某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個(gè)概念之后，打算研究首項(xiàng)為a₁，公差為d的無窮等差數(shù)列{a_n}的子數(shù)列問題，為此，他取了其中第一項(xiàng)a₁，第三項(xiàng)a₃和第五項(xiàng)a₅．
（1）若a₁，a₃，a₅成等比數(shù)列，求d的值；
（2）在a₁=1，d=3 的無窮等差數(shù)列{a_n}中，是否存在無窮子數(shù)列{b_n}，使得數(shù)列（b_n）為等比數(shù)列？若存在，請給出數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式并證明；若不存在，說明理由；
（3）他在研究過程中猜想了一個(gè)命題：“對于首項(xiàng)為正整數(shù)a，公比為正整數(shù)q（q＞1）的無窮等比數(shù)列{c_n}，總可以找到一個(gè)子數(shù)列{b_n}，使得{d_n}構(gòu)成等差數(shù)列”．于是，他在數(shù)列{c_n}中任取三項(xiàng)c_k，c_m，c_n（k＜m＜n），由c_k+c_n與2c_m的大小關(guān)系去判斷該命題是否正確．他將得到什么結(jié)論？