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科目： 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）已知向量
a
=(cosx-sinx，1)，
b
=(2cosx+2sinx，1)，f(x)=
a
•
b
-4
（1）求函數f（x）的最小正周期及值域；
（2）若f(
α
2
)-f(
α
2
+
π
4
)=
6
，且α∈(0，
π
2
)時，求角α的值．

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科目： 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）若f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＜0時，f(x)=
1
2-x
，以下命題：
①x＞0時，f(x)=
1
x-2
；
②f（x）在區(qū)間（0，+∞）單調遞增；
③f（x）的反函數f-1（x）的定義域為(-
1
2
，
1
2
)；
④函數y=f（x）的圖象與函數y=f（x-s）-t的圖象關于點(
s
2
，
t
2
)對稱．
其中正確命題的個數是（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）函數f(x)=2cos(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)是 （　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）計算復數
(-1+
3
i)5
1+
3
i
的值等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）已知直線l：x+2y+3=0的方向向量為
d
，圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2的圓心為Q（a，b），半徑為r．如果從{1，2，3，4，…，9，10}中任取3個不同的元素分別作為a，b，r的值，得到不同的圓，能夠使得
d
•
OQ
=0（O為坐標原點）的概率等于
1
18
1
18
．（用分數表示）

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科目： 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）某校組織科普知識競賽，每位選手需要回答三個問題．競賽規(guī)則規(guī)定：每題回答正確得100分；回答不正確得-100分．某選手每題回答正確的概率均為0.8，且各題回答正確與否相互間沒有影響．該選手回答三個問題總得分的數學期望值等于
180
180
．

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科目： 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）已知雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1的右焦點為F（c，0），點P到F（c，0）的距離比到直線x+5=0的距離少1，則點P的軌跡方程為
y2=16x
y2=16x
．

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科目： 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）若A、B兩點的極坐標分別為A(4，
π
3
)，B（6，0）則|AB|=
2
7
2
7
．

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科目： 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）若(
3x
+
1
x
)n的展開式中第5項是常數項，則常數項等于
1820
1820
．

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科目： 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）運行如圖所示的程序框圖，其輸出結果k=
5
5
．

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同步練習冊答案