若點(diǎn)A（a，0），B（0，b），C（1，-l）（a＞0，b＜0）三點(diǎn)共線，則a-b的最小值為．

若圓O：x²+y²=4與圓C：x²+y²+4x-4y+4=0關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的方程是（　�。�

若動(dòng)點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）分別在直線l₁：x-y-5=0，l₂：x-y-15=0上移動(dòng)，則P₁P₂的中點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離的最小值是（　�。�

直線l₁，l₂關(guān)于x軸對(duì)稱，l₁的斜率是-

7

，則l₂的斜率是（　　）

（2011•許昌一模）選修4-5；不等式選講
（Ⅰ）解不等式：|2x-1|-|x-2|＜0；
（Ⅱ）設(shè)a＞0為常數(shù)，x，y，z∈R，x+y+z=a，x²+y²+z²=

a2

2

，求z的取值范圍．

（2011•許昌一模）設(shè)a＞0，已知函數(shù)f（x）=e^x（ax²+x+1）．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x²-2bx+4．若對(duì)?x₁∈[0，1]，?x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂）．求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

（2011•許昌一模）在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2

3

，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N-CM-B的余弦值；
（Ⅲ）求三棱錐N-BCM的體積．

（2012•梅州二模）一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某社區(qū)居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．
（1）為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，求月收入在[1500，2000）（元）段應(yīng)抽出的人數(shù)；
（2）為了估計(jì)該社區(qū)3個(gè)居民中恰有2個(gè)月收入在[2000，3000）（元）的概率，采用隨機(jī)模擬的方法：先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，我們用0，1，2，3，…表示收入在[2000，3000）（元）的居民，剩余的數(shù)字表示月收入不在[2000，3000）（元）的居民；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)如下：
907  966  191  925  271  932  812  458
569  683  431  257  393  027  556  488
730  113  537  989
據(jù)此估計(jì)，計(jì)算該社區(qū)3個(gè)居民中恰好有2個(gè)月收入在[2000，3000）（元）的概率．
（3）任意抽取該社區(qū)6個(gè)居民，用ξ表示月收入在（2000，3000）（元）的人數(shù)，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

（2011•許昌一模）已知函數(shù)f(x)=

3

sin(2x-

π

6

)+2sin2(x-

π

12

)，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-

π

4

，

π

4

]上的最小值和最大值．