（2013•深圳一模）已知拋物線y²=2px（p＞0）與雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線交于一點(diǎn)M（1，m），點(diǎn) M 到拋物線焦點(diǎn)的距離為 3，則雙曲線的離心率等于（　　）

（2013•深圳一模）等差數(shù)列{a_n}中，已知a₅＞0，a₄+a₇＜0，則{a_n}的前n項(xiàng)和S_n的最大值為（　�。�

（2013•深圳一模）某容量為180的樣本的頻率分布直方圖共有n（n＞1）個(gè)小矩形，若第一個(gè)小矩形的面積等于其余n-1個(gè)小矩形的面積之和的

1

5

，則第一個(gè)小矩形對(duì)應(yīng)的頻數(shù)是（　�。�

（2013•深圳一模）下列命題為真命題的是（　�。�

（2013•深圳一模）下列函數(shù)中，最小正周期為

π

2

的是（　�。�

（2013•深圳一模）已知集合A={x∈R|x＜

7

2

}，B={1，2，3，4}，則（?_RA）∩B=（　　）

（2013•深圳一模）已知 i為虛數(shù)單位，則（1+i）²=（　�。�

已知函數(shù)f（x）=（x²+ax-2a²+3a）e^x（x∈R），其中a∈R．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x））在[-3，0]上的最大值和最小值．（參考數(shù)據(jù)：e≈2.71828，e²≈7.38905）

函數(shù)f（x）=x3+

1

2

ax2+x+1（x∈R）．
（1）若f（x）在x∈（-∞，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，設(shè)g（x）=e^2x-ae^x，x∈[0，ln2]，求函數(shù)g（x）的最小值；
（3）當(dāng)a=0時(shí)，曲線y=f（x）的切線的斜率的取值范圍記為集合A，曲線y=f（x）上不同兩點(diǎn)P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）連線的斜率的取值范圍記為集合B，你認(rèn)為集合A，B之間有怎樣的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=

x2

2

+

a

x

-1，x∈[

2

，2]．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）記函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求g（a）．