（2013•青島一模）已知點A（2，0），B（0，-2），F(xiàn)（-2，0），設(shè)∠AOC=α，α∈[0，2π），其中O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）設(shè)點C到線段AF所在直線的距離為

3

，且∠AFC=

π

3

，求α和線段AC的大小；
（Ⅱ）設(shè)點D為線段OA的中點，若|

OC

|=2，且點C在第二象限內(nèi)，求M=（

3

DC

•

OB

+

BC

•

OA

）cosα的取值范圍．

（2013•青島一模）下列說法中正確的是（把所有正確說法的序號都填上）．
①“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真；
②線性回歸方程

y

=

b

x+

a

對應(yīng)的直線一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n中的一個點；
③命題“?x∈R，x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x+1≥0”；
④用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ.1.3…（2n-1）（n∈N^*）時，從“n=k”到“n=k+1”的證明中，左邊需增加的一個因式是2（2k+1）．

（2013•青島一模）已知雙曲線x²-ky²=1的一個焦點是(

5

，0)，則其漸近線方程為．

（2013•青島一模）已知x，y滿足約束條件

x+y≤3 x-y≥-1 y≥1

，若0≤ax+by≤2，則

a+1

b+2

的取值范圍為（　�。�

（2013•青島一模）已知m、n、l是三條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，給出以下命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n；
②若m?α，n?β，α⊥β，α∩β=l，m⊥l，則m⊥n；
③若n∥m，m?α，則n∥α；
④若α∥γ，β∥γ，則α∥β．其中正確命題的序號是（　�。�

（2013•青島一模）若(x2-

1

x

)n(n∈N+)的展開式中，常數(shù)項為15，則n的值可以為（　　）

（2013•青島一模）若

e1

，

e2

是夾角為

π

3

的單位向量，且

a

=-2

e1

-

e2

，

b

=3

e1

-2

e2

，則

a

•

b

=（　�。�

（2013•青島一模）“k=0”是“直線x-y+k=0與圓x²+y²=1相交”的（　　）