（2010•和平區(qū)一模）已知圓C₁：x²+y²-10x-10y=0和C₂：x²+y²+6x+2y-40=0相交于A、B兩點(diǎn)，則公共弦AB的長為（　�。�

（2010•和平區(qū)一模）設(shè)變量x，y滿足約束條件

x+y≥2 x-y≥0 2x-y≤4

，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為（　　）

（2010•和平區(qū)一模）設(shè)集合A={x|x=

k

2

+

1

4

，k∈Z}，B={x|x=

k

4

+

1

2

，k∈Z}，則（　�。�

（2012•東城區(qū)二模）對于數(shù)列{a_n} （n=1，2，…，m），令b_k為a₁，a₂，…，a_k中的最大值，稱數(shù)列{b_n}為{a_n}的“創(chuàng)新數(shù)列”．例如數(shù)列2，1，3，7，5的創(chuàng)新數(shù)列為2，2，3，7，7．定義數(shù)列{C_n}：c₁，c₂，c₃，…，c_m是自然數(shù)1，2，3，…，m（m＞3）的一個(gè)排列．
（Ⅰ）當(dāng)m=5時(shí)，寫出創(chuàng)新數(shù)列為3，4，4，5，5的所有數(shù)列{C_n}；
（Ⅱ）是否存在數(shù)列{C_n}，使它的創(chuàng)新數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出所有的數(shù)列{C_n}，若不存在，請說明理由．

（2012•東城區(qū)二模）已知拋物線C：x²=4y，M為直線l：y=-1上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點(diǎn)分別為A，B．
（Ⅰ）當(dāng)M的坐標(biāo)為（0，-1）時(shí)，求過M，A，B三點(diǎn)的圓的方程；
（Ⅱ）證明：以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)M．

（2012•東城區(qū)二模）如圖，矩形AMND所在的平面與直角梯形MBCN所在的平面互相垂直，MB∥NC，MN⊥MB，且MC⊥CB，BC=2，MB=4，DN=3．
（Ⅰ）求證：AB∥平面DNC；
（Ⅱ）求二面角D-BC-N的余弦值．

（2012•東城區(qū)二模）某公園設(shè)有自行車租車點(diǎn)，租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每小時(shí)2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）．甲、乙兩人各租一輛自行車，若甲、乙不超過一小時(shí)還車的概率分別為

1

4

，

1

2

；一小時(shí)以上且不超過兩小時(shí)還車的概率分別為

1

2

，

1

4

；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過三小時(shí)．
（Ⅰ）求甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率；
（Ⅱ）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ．

（2012•東城區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知在函數(shù)f（x）的圖象上的三點(diǎn)M，N，P的橫坐標(biāo)分別為-1，1，5，求sin∠MNP的值．

（2012•東城區(qū)二模）若圓C的參數(shù)方程為

x=3cosθ+1 y=3sinθ

（θ為參數(shù)），則圓C的圓心坐標(biāo)為，圓C與直線x+y-3=0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為．