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已知向量
a
=(1,2),
b
=(1,-1)
,則
a
+
b
=( 。

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不等式x(x-1)>0的解集是( 。

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設(shè)集合A={1,2,3,4,5},B={3,5},則A∩B=( 。

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已知Sn={A|A=(a1,a2,a3,…an)},ai={0或1},i=1,2,••,n(n≥2),對(duì)于U,V∈Sn,d(U,V)表示U和V中相對(duì)應(yīng)的元素不同的個(gè)數(shù).
(Ⅰ)令U=(0,0,0,0),存在m個(gè)V∈S5,使得d(U,V)=2,寫出m的值;
(Ⅱ)令w=
0,0,0,…0
n個(gè)0
,U,V∈Sn,求證:d(U,W)+d(V,W)≥d(U,V);
(Ⅲ)令U=(a1,a2,a3,…an),若V∈Sn,求所有d(U,V)之和.

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函數(shù)的圖像經(jīng)過四個(gè)象限的充要條件是

A.                                                     B.              

C.                                         D.

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(2012•門頭溝區(qū)一模)已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
經(jīng)過點(diǎn)A(2,1),離心率為
2
2
,過點(diǎn)B(3,0)的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M,N.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若|MN|=
3
2
2
,求直線MN的方程.

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(2012•門頭溝區(qū)一模)甲、乙兩名考生在填報(bào)志愿的時(shí)候都選中了A、B、C、D四所需要面試的院校,但是它們的面試安排在同一時(shí)間了.因此甲、乙只能在這四所院校中選擇一個(gè)做志愿,假設(shè)每個(gè)院校被選擇的機(jī)率相等,試求:
( I)甲乙選擇同一所院校的概率;
( II)院校A、B至少有一所被選擇的概率;
( III)院校A沒有被選擇的概率.

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(2012•門頭溝區(qū)一模)已知邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD所在平面外有一點(diǎn)P,PA⊥平面ABCD,且PA=2,E是PC上的一點(diǎn).
( I)求證:AB∥平面PCD;
( II)求證:平面BDE⊥平面PAC;
( III)線段PE為多長(zhǎng)時(shí),PC⊥平面BDE?

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(2012•門頭溝區(qū)一模)已知向量
a
=(sinx,-1)
,
b
=(
3
cosx,2)
,函數(shù)f(x)=(
a
+
b
)2

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若x∈[-
π
4
,
π
2
]
,求函數(shù)f(x)的值域.

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(2012•門頭溝區(qū)一模)過拋物線y=
1
2
x2
焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn).則
OA
OB
=
-
3
4
-
3
4
;若該拋物線上有兩點(diǎn)M、N,滿足OM⊥ON,則直線MN必過定點(diǎn)
(0,2)
(0,2)

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同步練習(xí)冊(cè)答案