（2012•西城區(qū)二模）如圖是1，2兩組各7名同學體重（單位：kg）數據的莖葉圖．設1，2兩組數據的平均數依次為

.

x1

和

.

x2

，標準差依次為s₁和s₂，那么（　�。�（注：標準差s=

1 n [(x1- . x )2+(x2- . x )2+…+(xn- . x )2]

，其中

.

x

為x₁，x₂，…，x_n的平均數）

（2012•臺州模擬）如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

（Ⅰ）求證AD⊥BM；
（Ⅱ）點E是線段DB上的一動點，當二面角E-AM-D大小為

π

3

時，試確定點E的位置．

（2012•臺州模擬）定義在R上的函數f（x）滿足f（x+6）=f（x）．當-3≤x＜-1時，f（x）=-（x+2）²，當-1≤x＜3時，f（x）=x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=．

設數列{a_n}中，a₁=a，a_n+1+2a_n=2ⁿ⁺¹（n∈N^*）．
（Ⅰ）若a₁，a₂，a₃成等差數列，求實數a的值；
（Ⅱ）試問數列{

an

2n

-

1

2

}能否為等比數列．若是等比數列，請寫出相應數列{a_n}的通項公式；若不能，請說明理由．

將一骰子連續(xù)拋擲三次，依次得到的三個點數成等差數列的概率為．

已知{a_n}為等差數列，若

a12

a13

＜-1，且它的前n項和S_n有最大值，那么S_n取得最小正值時，n的值為．

（2012•江蘇）已知正數a，b，c滿足：5c-3a≤b≤4c-a，clnb≥a+clnc，則

b

a

的取值范圍是．

（2013•鐵嶺模擬）已知一個幾何體的三視圖及其長度如圖所示，則該幾何體的體積為．

如果一個數列的各項均為實數，且從第二項起開始，每一項的平方與它前一項的平方的差都是同一個常數，則稱該數列為等方差數列，這個常數叫做這個數列的公方差．
（1）若數列{b_n}是等方差數列，b₁=1，b₂=3，求b₇；
（2）是否存在一個非常數數列的等差數列或等比數列，同時也是等方差數列？若存在，求出這個數列；若不存在，說明理由．
（3）若正項數列{a_n}是首項為2、公方差為4的等方差數列，數列{

1

an

}的前n項和為T_n，是否存在正整數p，q，使不等式Tn＞

pn+q

-1對一切n∈N^*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，說明理由．